八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題：這時棋盤的大小變為n1×n1，而皇后個數也變成n2。而且僅當 n2 = 1 或 n1 ≥ 4 時問題有解。下圖是乙個八皇后**。
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。同樣利用遞迴演算法也可以求解，今天我們採用遞迴的思想來求解八皇后問題。放第1個皇后時，我們可以在第一行任意位置擺放，放第2個皇后，肯定是在第二行 此時要考慮是否能被第1個皇后攻擊到，也就能否被列攻擊 或者斜線攻擊到，同樣我們擺放第3行的皇后時，也要考慮是否能否被已經擺放好的皇后列攻擊和斜線攻擊到！擺放每一行的皇后，都要考慮，能否被已經擺放好的皇后列攻擊或者斜線攻擊到。難道不可以用遞迴思想嗎？當然可以了。我們將n*n的棋盤資料，初始化資料為0，擺放第i行時（i從0開始）第j列（j從0開始），如果該位置是安全的，就將資料置為1，然後繼續擺放第i+1行，這樣遞迴直到，第n行，到第n行 已經把n個皇后擺放ok，列印棋盤。
#define _crt_secure_no_warnings
#include static count = 0;//計數
#define rownum 8 //行數量
#define colnum 8 //列數量 可以拓展為n皇后問題
//chess 棋盤現有資料
//row 行下標 0 ~ 7
//col 列下標 0 ~ 7
int issafe(int(*chess)[colnum], int row,int col)
} //因為擺放皇后是從新的一行開始，不存在行攻擊
//斜線攻擊，分左上、右上 能否被攻擊到。沒有左下和右下方，因為後面的皇后棋子還沒開始擺放！
//判斷能否被左上斜線攻擊
for (int i = row - 1, j =col-1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) }
//判斷能否被右上斜線攻擊
for (int i = row - 1, j = col+1; i >= 0 && j < colnum; i--, j++) }
return flag;}/*
在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，
即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
高斯認為有76種方案，高斯 先生也沒有算對的時候！
*///chess 棋盤資料
//row 行下標 0 ~ 7
void eightqueen(int(*chess)[colnum], int row)
;//到row行時的棋盤資料
for (size_t i = 0; i < rownum; i++) }
//row 從0 行到 第 7行
if (rownum == row)//棋盤已經排好完畢，列印棋盤，遞迴函式出口。
printf("\n");
} printf("\n");
} else
//判斷該位置是否合法是否安全，能否被已經擺好的皇后攻擊到。
if (issafe(thiz, row, i))
} }}
int main(int argc, char *argv)
; //從第0行開始遞迴
eightqueen(chess,0);
printf("總共%d種擺放方法。\n",count);
return 0;
}
當行列數n = 4時，也就是四皇后，共2種擺放方式。
當行列數n = 8時，也就是八皇后，共92種擺放方式。
八皇后問題 遞迴
問題描述 在乙個8 8西洋棋盤上，有8個皇后，每個皇后佔一格 要求皇后間不會出現相互 攻擊 的現象，即不能有兩個皇后處在同一行 同一列或同一對角線上。問共有多少種不同的方法。程式 public void testeightprince 初始化，所有的位置都可以放置乙個皇后 for int x 0 x...
八皇后問題 遞迴
八皇后問題 遞迴 如何能夠在 8 8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。8 8的棋盤方格 每一行的某一列上要有乙個皇后 public class eightqueen 左上方 for int i 1 r...
八皇后問題 遞迴
八皇后問題,是乙個古老而著名的問題,是回溯演算法的典型案例.在8x8格的西洋棋上擺放8個皇后,使其不能互相攻擊,即 任意兩個皇后都不能處於同一行,同一列或同一斜線上,問有多少中擺法 92 第乙個皇后先放第一行第一列 第二個皇后放在第二行第一列,然後判斷是否ok,如果不ok,繼續放在第二列,第三列,依...