51nod1116 K進製下的大數

1116 k進製下的大數

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20

難度：3級演算法題

有乙個字串s，記錄了乙個大數，但不知這個大數是多少進製的，只知道這個數在k進製下是k - 1的倍數。現在由你來求出這個最小的進製k。

例如：給出的數是a1a，有a則最少也是11進製，然後發現a1a在22進製下等於4872,4872 mod 21 = 0，並且22是最小的，因此輸出k = 22(大數的表示中a對應10，z對應35)。

input

輸入大數對應的字串s。s的長度小於10^5。

輸出對應的進製k，如果在2 - 36範圍內沒有找到對應的解，則輸出no solution。

a1a

22

設s=a[n]*k^n+a[n-1]*k^(n-1)+...+a[1]*k+a[0]

因為 a[i]*k^i = a[i]*(k-1+1)^i = a[i]*(k-1)*x+a[i]

其中x是二項展開結果的簡寫，前半部分是可以被k-1整除的。

所以s要能被k-1整除，只需要a[n]+a[n-1]+...+a[1]+a[0]能被k-1整除即可。

code：（暴力）

#include #define ll long long

using namespace std;
const int ax = 1e5+66;
char s[ax];
mapmp;
ll quick( ll a , ll b , ll c )
return ans % c ;
}int main()
int len = strlen(s);
int k = 2 ;
for( int i = 0 ; i < len ; i++ ) 
} for( ; k <= 36 ; k++ )else bit = s[i] - '0';
tmp = ( tmp + bit * quick( k + 1 , mi , k ) ) % k;
} if( !tmp ) break;
} if( k > 36 ) cout << "no solution" << endl;
else cout << k + 1 << endl;
return 0;
}

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1116 k進製下的大數 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 20 難度 3級演算法題 收藏關注 有乙個字串s，記錄了乙個大數，但不知這個大數是多少進製的，只知道這個數在k進製下是k 1的倍數。現在由你來求出這個最小的進製k。例如 給出的數是a1a，有a則最少也是11進製，然後...

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