莫比烏斯函式 51Nod 1240

莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。（據說，高斯(gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式）。

具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個數n, 計算miu(n)。

input

輸入包括乙個數n，(2 <= n <= 10^9)

output

輸出miu(n)。

sample input

5

sample output

-1

這個題用到尤拉函式的知識，比賽的時候我根本想不到，看來對尤拉函式理解還不是很透徹。。。也表明學乙個知識應該把他的過程弄清楚，明白。。。

#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
const int m=100000;
int eular(ll n)}}
if(n>0)
return ans;
}int main()
return 0;
}

51nod 1240 莫比烏斯函式

莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...

51nod 1240 莫比烏斯函式

莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...

莫比烏斯函式（51nod 1240）

思路 分解質因數，每找到乙個質數，判斷是否為質因數，及其對應的次數，一旦出現平方因子，輸出0 如果沒有出現平方因子，原數nu m 除去這個質因數 i 得到商nu m，num i，繼續尋找下乙個質因數，如果尋找的質因數超過了nu m 說明剩餘的數nu m 是乙個質數，則已經找到最後乙個質因數，無需繼續...