1240 莫比烏斯函式
莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。（據說，高斯(gauss)比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式）。
具體定義如下：
如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
給出乙個數n, 計算miu(n)。
input
輸入包括乙個數n，(2 <= n <= 10^9)
output
輸出miu(n)。
input示例
5output示例
-1
1.輸出為0，即當n的因子中含有平方因子;
2.輸出為-1，即當n的因子不含有平方因子，且質因子個數為奇數個;
3.輸出為1，即當n的因子不含有平方因子，且質因子個數為偶數個。
解法：
任意乙個數都能由質因子來合成。
遍歷n的所有質因子，如果同乙個因子出現兩次，即含有平方因子，則符合第一種情況，輸出為0;
否則，統計質因子出現的個數，然後判斷奇偶。
def
miu(n):
num = 0
# 開始用質因子分解n
for i in range(2, n+1):
cnt = 0
if i*i > n: break
if n%i == 0:
num += 1
# 統計不同質因子個數
while n%i == 0:
n //= i # 每次分解成功都更新n
cnt += 1
# 統計相同質因子個數
if cnt >= 2:
return
0return -1
if num%2 == 0
else
1# 判斷奇偶
while
true:
try:
n = int(input())
print(miu(n))
except eoferror:
break
51nod 1240 莫比烏斯函式
莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...
51nod 1240 莫比烏斯函式
莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯 mertens 首先使用 n miu n 作為莫比烏斯函式的記號。據說，高斯 gauss 比莫比烏斯早三十年就曾考慮過這個函式 具體定義如下 如果乙個數包含平方因子，那麼miu n 0。例如 miu 4 miu 12 miu 18 0。如果乙...
莫比烏斯函式（51nod 1240）
思路 分解質因數，每找到乙個質數，判斷是否為質因數，及其對應的次數，一旦出現平方因子，輸出0 如果沒有出現平方因子，原數nu m 除去這個質因數 i 得到商nu m，num i，繼續尋找下乙個質因數，如果尋找的質因數超過了nu m 說明剩餘的數nu m 是乙個質數，則已經找到最後乙個質因數，無需繼續...