個人覺得這種題要不就切掉要不就爆0了，所以我們要大膽地猜結論，然後去證明。（這也是一種思路吧）
因為一次只能取走一顆石子,因此對於所有石子,我們能進行的操作總數就是 s = 石子總數 + 石子堆數 - 1 .
我們可以感性地先猜一猜，如果考慮最簡單的情況一堆的話，那麼如果s是奇數那麼很顯然先手必勝，若是偶數那麼先手必敗。
那麼我們拓寬一下思路，拓廣到n堆石子。
首先數量為1的石子堆單獨討論,因此我們在統計時候不記錄數量為1的石子堆對答案的貢獻.
看到到資料很小，先考慮記憶化暴力。
我們設f[i][j]表示有i堆石子數目為1,能進行的運算元為j.
f[i][j]為1表示先手必勝,0表示先手必敗.
這樣的狀態設計可以讓我們把數量為1的石子和其他石子分開單獨討論. 這樣我們就可以把數量為1的那些暴力出來.
然後在不考慮大小為1的石子堆的情況下,如果能夠進行的運算元為奇數,則先手必勝,否則後手必勝.
證明如下：
如果只有1堆石子，該結論顯然成立。
如果有多堆石子,每堆石子個數都大於1，並且s為偶數,下面我們證明這樣先手必敗。
1.如果先手選擇合併兩堆石子,那麼每堆石子的個數依然大於1,s變為奇數。
2.如果先手選擇從一堆石子數大於2的堆中拿走一枚石子,那麼同上每堆石子個數依然大於1,s變為奇數。
3.如果先手選擇從一堆石子數等於2的堆中拿走一枚石子,那麼後手可以合併剩下的1枚石子到任意乙個堆。
那樣s的奇偶性不變,每堆石子的個數依然大於1.
綜上所述，結論成立。
暴力時我們這樣操作：
然後可進行的操作有以下幾種:
1.取走乙個大小為1的石子堆的石子.
2.取走某個大小不為1的石子堆的石子或者合併兩個大小不為1的石子堆.
2.將乙個大小為1的石子合併到另乙個大小不為1的石子堆中.
3.合併兩個大小為1的石子堆的石子.
這次題解我難得寫那麼長哎(〃'▽'〃)
~~或許是第一次做博弈切了比較有興趣~~
code
#include
#include
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define n 60
#define m (50 * 1000 + 5)
using
namespace
std;
int n,f[n][m];
bool mark[n][m];
int read(int &n)
int dfs(int x,int y)
int main()
many --;
many = many > 0 ? many : 0;
printf(dfs(one,many) ? "yes\n" : "no\n");
}return
0;}
NOI2015模擬YYT 傳送
你在乙個有n 個點的環上，環上點按逆時針順序標號為0 到n 1。你一 開始在0 號點。你在每一回合可以使用k 種傳送中的一種，第i 種傳送會將你 按逆時針方向移動ai 個點。有m 個限制條件，對於每個限制條件 xi yi 要 求不能在第xi 步之後在yi 號點上。你要求出經過l 步之後在0 號點的方...
NOI 2015 壽司晚宴
description 為了慶祝 noi 的成功開幕，主辦方為大家準備了一場壽司晚宴。小 g 和小 w 作為參加 noi 的選手，也被邀請參加了壽司晚宴。在晚宴上,主辦方為大家提供了 n 1 種不同的壽司，編號 1,2,3,n 1，其中第 i 種壽司的美味度為 i 1 即壽司的美味度為從 2 到 n...
NOI 2015 壽司晚宴
4197 noi2015 壽司晚宴 time limit 10 sec memory limit 512 mb submit 813 solved 508 submit status discuss description 為了慶祝 noi 的成功開幕，主辦方為大家準備了一場壽司晚宴。小 g 和小 ...