其實比賽時就想的差不多了。我是從xk
x
k入手的，看到這個，我就想到：現在有
x x
種東西，放到
k' role="presentation" style="position: relative;">k
k個不同箱子裡的方案數。然後
k<=
5000
k
<=
5000
，考慮從
k k
入手，f[
i][j
]' role="presentation" style="position: relative;">f[i
][j]
f[i]
[j]表示到第
i i
個箱子，放了
j' role="presentation" style="position: relative;">j
j種東西的方案數，然後最後的答案就是∑m
in(n
,k)i
=1f[
k][i
]×2n
−i∑ i=
1min
(n,k
)f[k
][i]
×2n−
i。為什麼呢？舉個例子，比如k=
3 k=3
，n=4 n=4
，此時三個箱子放的分別是
112 112
，那麼選出的集合就有可能是、、
、，也就是只要至少含有
，那麼剩下的n−
i n−i
個選不選都無所謂，也就是2n
−i2 n−
i。
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define pa pair
const
int mod=1e9+7;
const
int maxk=5010;
ll read()
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}ll n,k;
ll pow(ll x,ll y)
int f[2][maxk];
int main()
ll ans=0;
for(int i=1;i<=min(n,k);i++)ans=(ans+f[now][i]*pow(2ll,n-i)%mod)%mod;
printf("%i64d",ans);
}
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