虛樹學習筆記

2021-08-15 16:18:27 字數 1858 閱讀 8589

將關鍵點按dfs序排序後,所有關鍵點相鄰關鍵點的lca合起來構成虛樹(通常還要加上整棵樹的)。

虛樹至多有2k2k

個點。體現在實現中就是每次都pop若干點,並有機會push2個點。

stk中存的是從根到當前點的遞迴棧中目前選入虛樹的點。

stk中的點之間都未連邊(因為事實上關係還未確定),pop掉乙個點的同時把它的父邊連上。

插入乙個點時,計算這個點與上乙個點的lca,然後分類討論:

當前點是上乙個的子節點,直接把自己push進去

否則根據top-1判斷是否彈出top,直到出現第3類情況(top-1的深度

>

>

lca的深度)

a. 需要pop當前棧頂並push lca,注意lca是剛彈出的點的父親

b. lca就是當前棧頂,通常不需要做什麼

然後把自己push進去

初始時,棧中包含(硬點a[0]),然後依次加入a[1]a[n-1]

root前面還要新增保護節點stk[0] = 0,並設定dep[0] = 0, dep[root] = 1,避免在棧中只有乙個root時過度彈棧。

initialization:dfs處理in[maxn], dep[maxn],查lca用的st表以及adde時要用的一些資訊

int a[maxn], stk[maxn] = ;

inline bool cmp(int u, int v)

void rebuild(int k)

do adde(*top, *(top-1));

while (--top > stk + 1); //clear stack (don't forget!)

}

虛樹上dp時,可以直接在棧中記錄dp值,因為stk本身就是虛樹上dfs的遞迴棧。

adde換成pushup即可。注意棧中的兒子還未向父親pushup,彈棧時才pushup

val_t solve(int k) 

do dp[top-1].pushup( dp[top].finish() );

while (--top > 1); //clear stack (don't forget!)

return dp[1].finish();

}

為了演示如何將樹形dp改寫為棧中dp,約定樹形dp採用如下模板形式

class val_t;

class dp_t dp[maxn];

void dp_t::upgrade(int fa)

val_t dfs(int x)

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