PTA 資料結構部分選擇題

2021-08-15 20:33:23 字數 1734 閱讀 1966

realloc

指標名=(資料型別*)realloc(要改變記憶體大小的指標名,新的大小)

malloc

void *malloc(int size); malloc 向系統申請分配指定size個位元組的記憶體空間。

a.79

b. 551

c.1063

d.不確定

設二叉樹中度為0的葉子結點個數為n0,度為1結點個數為n1,度為2結點個數為n2,於是n0 + n1 + n2 = 1001根據二叉樹性質:n0 = n 2 + 1,代入得到,2n2 + 1+ n1 = 1001由於完全二叉樹的n1 只能是0或者1,為滿足2n2 + 1 + n1 = 1001,n1 =0,因此n2 = 500。

所以n0 = 501,即葉子個數是501個

答案: b

a.該樹一定是一棵完全二叉樹

b.樹中一定沒有度為1的結點

c.樹中兩個權值最小的結點一定是兄弟結點

d.樹中任一非葉結點的權值一定不小於下一任一結點的權值

答案 a

哈夫曼樹為帶權路徑長度最小的二叉樹,不一定是完全二叉樹。

哈夫曼樹中沒有度為1的結點,b正確;

構造哈夫曼樹時,最先選取兩個權值最小的結點作為左右子樹構造一棵新的二叉樹,c正確;

哈夫曼樹中任一非葉結點p的權值為其左右子樹根結點權值之和,其權值不小於其左右子樹根結點的權值,在與結點p的左右子樹根結點處於同一層的結點中,若存在權值大於結點.p權值的結點q,那麼結點q的兄弟結點中權值較小的乙個應該與結點p作為左右子樹構造新的二叉樹。

綜上可知,哈夫曼樹中任一非葉結點的權值一定不小於下一層任一結點的權值。

答案:2

解析:等長方式編碼所佔位數:2 * (4 + 2 + 5 + 1) = 24;哈夫曼編碼所佔位數:1 * 3 + 2 * 3 + 4 * 2 + 5 * 1 = 22;

就是9個

這個可以構造性的方法來說明

構造:這樣的圖至少有9個頂點

證明:假設有8個頂點,則8個頂點的無向圖最多有28條邊且該圖為連通圖

連通無向圖構成條件:邊=頂點數*(頂點數-1)/2

頂點數》=1,所以該函式存在單調遞增的單值反函式

所以邊與頂點為增函式關係

所以28個條邊的連通無向圖頂點數最少為8個

所以28條邊的非連通無向圖為9個(加入乙個孤立點)

要保證元向圖g在任何情況下都是連通的,即任意變**g中的邊,g始終保持連通,首先需要g的任意6個結點構成完全連通子圖g1,需15條邊,然後再添一條邊將第7結點與g1連線起來,共需16條邊

16條邊得出結點總數為32

去除3個4度,4個3度,還剩8

因為題上說其餘結點度數都小於3,所以度數最大為2

所以最少還有4個結點,每個結點度數都為2

4+3+4=11

a.所有結點的平均查詢效率是? (公升? 克? )

b.最小值一定在葉結點上

c.最大值一定在葉結點上

d.中位值結點在根結點或根的左子樹上

二叉排序樹的定義是:(1)若左子樹不空,則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值;

(2)若右子樹不空,則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值;

(3)左、右子樹也分別為二叉排序樹;

(4)沒有鍵值相等的節點。

從上圖分析可知

(1)最大節點必定在右子樹中

(2)最大節點必定在右子樹中的某個右孩子上

然而這某個右孩子並不一定是葉子節點。比如2

1        4

3

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