2018 zju 天梯賽選拔第二場 - e
難度大如狗
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風學長有乙個只包含 「+」 和數字的算式，但是因為調皮的金學長，算式裡的 「+」 全都丟失了。
風學長很難過，你作為他的**，希望你能幫他算出，對於剩下的數字串，有多少種可能的合法算式，並將所有算式之和告訴他，他可能會考慮 bg 你吃黃燜雞。
輸入格式
本題有多組測試資料。第一行有乙個整數 t (1 ≤ t ≤ 100)，表示資料組數。
對於每組資料，給定乙個字串 s (1 ≤ |s| ≤ 10)，所有的字元都是 『1』 到 『9』，即原算式去掉所有 「+」 號後剩下的數字串。
輸出格式
每組資料輸出一行，代表所有合法算式答案之和。
樣例輸入
1125
樣例輸出
176提示
1251+25=26
12+5=17
1+2+5=8
——>125+26+17+8=176
先介紹我的瞎幾把解法：
#include using namespace std;
#define m int_max
#define n (int)1e6+10
typedef long long ll;
string n;
ll arr[10] = ;
ll cal(string &str)
return temp;
}int main(void)
}
例如乙個字串abcde: cal(「abcde」)
那麼等於apow(「bcde」.size()-1, 2) + abpow(「cde」.size()-1, 2)……
之所我會這麼想，是因為我把整個字串劃分成兩部分，左邊是確定的，右邊是待定未分配加號位置的字串
那我所有有效算式裡面，我確定的左邊對結果值的貢獻必然是左邊的值乘以右邊的種類數（2^長度減一）
例如123的種類數就是4（1， 2， 3； 12， 3； 1， 23； 123） 12的種類數就是2（1， 2； 12）
然後遞迴下去就行了
然而時間複雜度很容易看出來，遞迴公式t(n) > t(1) + t(2) + t(3) ……t(n-1) （大於的原因是每次要取子串做atof操作）
也就是說t(n) > 2^n 。。。。可怕，不過n只有10，所以ac還是ac了。。。
在介紹傳統的列舉方法：
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
ll ans;char a[1005];int n;
void dfs(int x,ll sum,ll now)
dfs(x+1,sum,now*10ll+a[x+1]-'0');
dfs(x+1,sum+now,a[x+1]-'0');
}int main()
}
插的話，就是加上now， 遞迴下去。
不插的話，now就等到以後要查的時候加給sum，暫時只是乘個10然後加上下一位
t(n) = 2t(n-1)， 剛剛好是t(n) = 2^n；
不過好歹也是e題的一血，還是很佩服寫下這段**的人思維的清晰度的。
最後介紹一種按按每個位的價值算解答的方法：
#include #include #include #include #include using namespace std;
int main(void)
printf("%lld\n",ans);
}}
例如一開始是1。
現在如果是21，也就是把2放在1的前面，那麼對原本的答案1有什麼影響呢。
很顯然，多了個21， 還多了個2；
也就是說，我多了20， 1翻了一倍，多了個2
注意看b，第一次b是1， 第二次是11， 第三次是112，第四次是1124。
那個t1和我的思路應該是一樣的，也就是多的這個數如果是單獨拿來加，就是乘後面的種類數
所以t1每次乘以二。。。
哎呀講不清楚，突然發現我好像也不太懂的樣子。
等哪天懂了再回來改博文吧。。。複雜度很顯而易見o(n)。
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