區域賽套題 第二場解題報告

2022-05-13 20:31:47 字數 1174 閱讀 2413

解題報告**自其它部落格。

最好看這裡 

a  這題非常簡單,全場所有隊都過了。

b      此題只需要列舉每個盒子還剩了幾個糖,算出其概率就可以了,不過需要推一會兒公式。

i = 0,1,...,n

c分兩部分處理。首先計算出周長為l的本質不同三角形個數,可以o(n)遞推;而後對於原問題可以直接列舉n的約數來處理。源**主幹如下:

for(int i=1; i

for(int i=1; i

for(int i=1; i

d設乙個閾值t,度<=t的點設為度小的點;其他點設為度大的點。對於每個度大的點記錄乙個其各顏色度小鄰居列表,以及記錄度大點互相之間的邊列表。

對於度小的點的變色操作直接維護與他相鄰的所有邊的資訊;對於詢問操作,依次詢問每個度大的點的所有資訊就可以了。

在t取得比較合適的情況下,時間複雜度大約是每次操作o(n^(2/3))。此題唯一需要注意的地方是有重邊要合併。

e 據說標程是kmp,我不會做。

f: 基本想法是列舉造了多少個農民。顯然在造了至多x個農民之後我們就可以在造農民這段時間內攢出造乙個農民的錢了(也就是說現在只是缺cd不缺錢了),因此,首先模擬到造滿x個農民的情況,以後,造農民的過程成為了連續的過程。而且農民個數-需要的時間的這個函式是單峰的,因此可以三分造了多少個農民。此題需要注意的地方還有需要高精度。

g: 首先用o(n^2)時間構造一張表表示從a到b(inclusive)我總共贏了多少局,最後沒打完的一局是從哪兒開始的;然後列舉p和q,利用剛才那張表,把模擬一組(p,q)的過程複雜度降到o(1)。細節問題非常多。

h: 設l=max(m,t,t_i)。先將所有輸入整理為長l的形式。在作了一些矩陣的平方之後得到了最多o(qlogn)個矩陣。然後用初始的l個值依次左乘這些矩陣,結果時間複雜度為o(ql^2logn),比把那些矩陣直接乘起來小了乙個l.

i   dp

j此題就是詢問a*b*c<=n的有序三元組(a,b,c)的數目。顯然a,b,c當中至少有乙個

k此題如果處理得不好可能會造成非常多的特殊情況需要特判。一種比較簡潔的處理方法是:首先建有向圖i->(i*10+j)%n,然後沿著這個圖反向從0'廣搜0算出每個點到0的最短距離,最後從0開始沿著這個圖正向廣搜,利用剛才的最短距離表直接遞推出答案的每一位。另一種處理方法是直接用string記錄答案,不過要注意常數。時間複雜度每組資料o(n)。

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