FJNU2019級第二場排位賽D題Nim題解

2021-10-04 20:21:17 字數 539 閱讀 4235

蒟蒻第二篇題解

對於每組樣例只有一行乙個數字n,表示他們玩的遊戲石子的個數 (1 <= n <= 1e9 )

輸出對於每組樣例,只需要輸出乙個行,如果alice贏則輸出"alice",否則輸出"bob"樣例輸入110

樣例輸出

bob我做題是列舉發現當n是奇數是,總是先手勝,而當n是偶數時,總是後手勝,現在來證明一下:當n是除2外的素數時,顯然先手勝,此時n為奇數,當n是不是素數的奇數時,因為只能取素數或1,當先手取完剩下的石子數必是偶數,而大於2的偶數必能由兩個質數相加所得,情況一:後手取的是素數個石子,那麼剩下的石子數為素數個,先手可一次取完,先手勝,情況二:後手取1個石子時,先手也可以取1,然後剩下的石子數還是偶數,如此迴圈,最後剩下兩個石子時,後手先取,且只能取1,剩乙個,先手勝利,由此也可以看出有偶數個石子時先取的必輸,所以當石子初始數為偶數時先手必輸。

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intmain()

return0;

}

ECJTU2019第一場排位賽

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