用途：各種位姿估計
文章型別：原理
今天給大家講一講相機位姿估計的基本原理，說實話我本人也沒太了解，這裡權當做拋磚引玉了。本來我這個部落格是寫應用型文章的，但雖然不做理論研究，但你要使用別人的方法來解決問題，那麼也還是多多少少要對它的原理有點了解的。關於pnp問題就是指通過世界中的n個特徵點與影象成像中的n個像點，計算出其投影關係，從而獲得相機或物體位姿的問題。
以下討論中設相機位於點oc，p1、p2、p3……為特徵點。
當只有乙個特徵點p1，我們假設它就在影象的正**，那麼顯然向量ocp1就是相機座標系中的z軸，此事相機永遠是面對p1，於是相機可能的位置就是在以p1為球心的球面上，再乙個就是球的半徑也無法確定，於是有無數個解。
現在多了乙個約束條件，顯然ocp1p2形成乙個三角形，由於p1、p2兩點位置確定，三角形的變p1p2確定，再加上向量ocp1，ocp2從oc點射線特徵點的方向角也能確定，於是能夠計算出ocp1的長度=r1，ocp2的長度=r2。於是這種情況下得到兩個球：以p1為球心，半徑為r1的球a；以p2為球心，半徑為r2的球b。顯然，相機位於球a，球b的相交處，依舊是無數個解。
與上述相似，這次又多了乙個以p3為球心的球c，相機這次位於abc三個球面的相交處，終於不再是無數個解了，這次應該會有4個解，其中乙個就是我們需要的真解了。
n=3時求出4組解，好像再加乙個點就能解決這個問題了，事實上也幾乎如此。說幾乎是因為還有其他一些特殊情況，這些特殊情況就不再討論了。n>3後，能夠求出正解了，但為了乙個正解就又要多加乙個球d顯然不夠"環保"，為了更快更節省計算機資源地解決問題，先用3個點計算出4組解獲得四個旋轉矩陣、平移矩陣。根據公式：
將第四個點的世界座標代入公式，獲得其在影象中的四個投影（乙個解對應乙個投影），取出其中投影誤差最小的那個解，就是我們所需要的正解。
pnp問題的求解原理大致就是上面這樣了，至於具體的數學方法還是請大家自己去查閱文獻吧，本部落格對這個問題的分析就到此為止了。接下來請看通過解pnp問題，求解相機位姿的應用。
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