二分 簡單題多解法

2021-08-16 06:18:49 字數 559 閱讀 5090

題目:輸入n ( n<= 100,000) 個整數, 找出其中的兩個數,它們之和等於 整數m( 假定肯定有解),題中所有整數都能用 int .

解法1:用兩重迴圈,列舉所有的取數方法,複雜度是o(n 2 )的。

for(int i = 0;i < n-1; ++i)

for(int j = i + 1; j < n; ++j)

if( a[i]+a[j] == m)

break;

100,000 的平方= 100億,在各種oj上提交或參加各種程式設計競賽,這樣的複雜度都會超時!

解法2:

1) 將陣列排序,複雜度是o(n×log(n))

2) 對陣列中的每個元素a[i],在陣列中二分查詢m-a[i],看能否找到。複雜度log(n),最壞要查詢n-2次,所以查詢這部分的複雜度也是o(n×log(n))這種解法總的複雜度是o(n×log(n))的。

解法3:

1)設a+b = m。a = 0,則b = m-1;a = 1,則b = m-2以此類推

2)看是否能同時找到a,b.這種解法的複雜度為o(log(n)*log(n)).

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