2015第6屆藍橋杯A組第7題 手鍊樣式 題解

2021-08-16 07:08:28 字數 717 閱讀 6819

題目:

手鍊樣式

小明有3顆紅珊瑚,4顆白珊瑚,5顆黃瑪瑙。

他想用它們串成一圈作為手鍊,送給女朋友。

現在小明想知道:如果考慮手鍊可以隨意轉動或翻轉,一共可以有多少不同的組合樣式呢? 請你提交該整數。不要填寫任何多餘的內容或說明性的文字。

思路1:

dfs;遞迴深度為12(一共的位置),每個位置能選到的種類數為3:紅珊瑚、白珊瑚、黃瑪瑙;遞迴出口為要選擇的位置到頭了,全都選滿;

因為是手串,是圓形的排列,得出的結果最後除以12

思路2:高中的排列組合,用數學公式算即可,得出的結果除以12

思路3:用遞迴,f(a,b,c,sum) = f(a - 1,b,c,sum -1) + f(a,b - 1,c,sum - 1) + f(a, b, c - 1,sum -1);得出的結果除以12

a,b,c分別是紅珊瑚,白珊瑚,黃瑪瑙的個數(還剩下的可選擇的個數)

sum是已經選擇的總的個數

(解法跟2023年藍橋杯真題 字母組串 **填空給的解法一致)

答案:2310

code:

#include

using namespace std;

int cnt = 0;

int getnum(int a, int b, int c,int

sum)

int main()

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