排序演算法 (3)簡單插入排序 Java實現

2021-08-16 10:15:08 字數 1436 閱讀 7123

寫在前面:

簡單插入排序法其實比較好理解,他的演算法過程類似於打撲克抓牌的過程。在我們抓到第一張牌之後,以後抓的每一張牌都會與之前手中的牌對比,對比之後,插入到合適的位置上,直到抓完最後一張牌。那麼在演算法實現中,也是同理,我們假設陣列索引為0的元素有序,從陣列索引為1的元素開始,將arr[1]與arr[0]對比,如果大於arr[1]>arr[0],則插入到arr[0]的後面,如果arr[1]

例如:陣列int arr = new int ,第乙個元素為2,預設就是有序的

第一次插入:插入元素5,比較後,插入到2的後面              -----[2,5] , 3,  1,6,8,4,7

第二次插入:插入元素3,比較後,插入到2的後面,5的前面-----[2,3 , 5] ,  1,6,8,4, 7

第三次插入:插入元素1, 比較後,插入到2的前面             -----[1,2,3,5] ,6,8,4,7

第四次插入:插入元素6,比較後,插入到5的後面             -----[1,2,3,5,6] ,8,4,7

第五次插入:插入元素8,比較後,插入到6的後面             -----[1,2,3,5,6,8] ,4,7

第六次插入:插入元素4,比較後,插入到3的後面,5的前面-----[1,2,3,4,5,6,8] ,7

第七次插入:插入元素7,比較後,插入到6的後面,8的前面-----[1,2,3,4,5,6,7,8]

無論順序如何,都會經歷8-1次,這樣經過了n-1次插入,就完成了簡單插入排序。

**實現:

package test2;

/** * 簡單插入排序

* * @classname test2

* @description

* @author mcgrady

* @date 2023年3月8日

*/public class test2 ;

sort(arr);

for (int i : arr)

} public static void sort(int arr) else

}arr[j + 1] = temp;

} }}

通過上面的例項分析,我們可以看出,無論陣列的順序如何,最後都要執行插入,也就是賦值語句arr[j+1]=temp,所以執行了n-1次。

而陣列的移動次數則與陣列的初始順序有關。當陣列正序的時候,數字移動次數為0.而當陣列逆序的時候,交換次數(n-1)+(n-2)+......+1次,也就是=n*(n-1)/2次。

那麼,最好情況下:程式會執行(n-1)+0 次,時間複雜度為o(n).

那麼,最壞情況下:程式會執行(n-1)+n*(n-1)/2次,時間複雜度為o(n^2).

空間複雜度分析:

通過上面的例項分析,我們可以看出,簡單插入排序只是定義了乙個變數temp,空間複雜度為常量,即o(1)

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