一、 奧卡姆剃刀(occam's razor)原理：
在所有可能選擇的模型中，我們應選擇能夠很好的解釋資料，並且十分簡單的模型。從貝葉斯的角度來看，正則項對應於模型的先驗概率。可以假設複雜模型有較小的先驗概率，簡單模型有較大的先驗概率。
二、正則化項
2.1、什麼是正則化？
正則化是結構風險最小化策略的實現，在經驗風險上加乙個正則項或罰項，正則項一共有兩種l1正則化和l2正則化，或者l1範數和l2範數。對於線性回歸模型，使用l1正則化的模型叫做lasso回歸；使用l2正則化的模型叫做ridge回歸(嶺回歸)
2.2、正則化項和模型複雜度之間的關係
正則化項一般是模型複雜度的單調遞增的函式，模型越複雜，正則化值越大。
一般來說，監督學習可以看做最小化下面的目標函式：
上式中的第1項為經驗風險，即模型f(x)關於訓練資料集的平均損失；第2項為正則化項，去約束我們的模型更加簡單
三、l1範數
3.1概念：l1範數是指向量中各個元素絕對值之和。
3.2 為什麼l1範數會使權值稀疏？
任何的正則化運算元，如果他在w
i=0的地方不可微，並且可以分解為「求和」 的形式，那麼這個正則化運算元就可以實現稀疏。
3.3 引數稀疏有什麼好處？
（1）特徵選擇（feature selection）
引數稀疏規則化能夠實現特徵的自動選擇，在特徵工程的過程中，一般來說，x
i的大部分元素（特徵）都和其標籤y
i沒有關係的。我們在最小化目標函式的時候，考慮了這些無關特徵，雖然可以獲得最小的訓練誤差，但是對於新的樣本時，這些沒用的資訊反而被考慮，干擾了對樣本的**。稀疏規則化將這些沒用的特徵的權重置為0，去掉這些沒用的特徵。
（2）可解釋性
將無關特徵置為0，模型更容易解釋。例如：患某種病的概率為y，我們收集到的資料x是1000維的，我們的任務是尋找這1000種因素是如何影響患上這種病的概率。假設，我們有乙個回歸模型：y=w1*x
1+w2*x
2+…+w
1000
*x1000
+b，通過學習，我們最後學習到w*只有很少的非零元素。例如只有5個非零的w*，那麼這5個w*含有患上這種病的關鍵資訊。也就是說，是否患上這種病和這5個特徵相關，那事情變得容易處理多了。
四、l2範數
4.1 概念：l2範數是指向量各元素的平方和然後再求平方根。
正則化項可以取不同的形式。對於回歸問題中，損失函式是平方損失，正則化項為引數向量l2的範數。
4.2 為什麼l2範數可以防止過擬合？
左一：欠擬合；中間：正常擬合；右側：過擬合
線性回歸擬合圖
讓l2範數的正則項||w||
2最小，可以使得w的每個元素都很小，都接近於0。（l1範數讓w等於0）,而越小的引數說明模型越簡單，越簡單的模型越不容易產生過擬合的現象。（結合上圖線性回歸擬合圖可知，限制了某些引數很小，其實也就限制了多項式的某些分量的影響很小，這也就相當於減少了變數的個數）
L1正則化和L2正則化
為了降低過擬合風險，需要控制模型複雜度，自然想到減少引數個數，但是這個問題不易直接解決，可以通過放寬條件控制。新增優化條件 這會使引數條件空間有明顯的凸角，這些突出點顯然會成為聯合優化時的最優解，但同時這些這些凸點中又會有較多的0值 由其限制條件可見，凸點都在座標軸上 因此l1範數會更易得到稀疏解，...
L1正則化和L2正則化
l1標準化與l2標準化 參考 l1 l2標準化及其python 實現 我們知道，正則化的目的是限制引數過多或者過大，避免模型更加複雜。l1 與 l2 解的稀疏性 以二維情況討論，上圖左邊是 l2 正則化，右邊是 l1 正則化。從另乙個方面來看，滿足正則化條件，實際上是求解藍色區域與黃色區域的交點，即...
L1正則化和L2正則化
摘自 深度學習 l1正則化和l2正則化 在機器學習中，我們非常關心模型的 能力，即模型在新資料上的表現，而不希望過擬合現象的的發生，我們通常使用正則化 regularization 技術來防止過擬合情況。正則化是機器學習中通過顯式的控制模型複雜度來避免模型過擬合 確保泛化能力的一種有效方式。如果將模...