洛谷P1045 麥森數

形如2^-12p

−1的素數稱為麥森數，這時p

p 一定也是個素數。但反過來不一定，即如果p

p 是個素數，2^-12p

−1不一定也是素數。到2023年底，人們已找到了37個麥森數。最大的乙個是p=3021377p=

3021

377 ，它有909526位。麥森數有許多重要應用，它與完全數密切相關。

任務：從檔案中輸入p

p （100010

00<

p<31

0000

0 ），計算2^-12p

−1的位數和最後500位數字（用十進位制高精度數表示）

輸入格式：

檔案中只包含乙個整數p

p （100010

00<

p<31

0000

0 ）輸出格式：

第一行：十進位制高精度數2^-12p

−1的位數。

第2-11行：十進位制高精度數2^-12p

−1的最後500位數字。（每行輸出50位，共輸出10行，不足500位時高位補0）

不必驗證

2^-12p

−1與p

p 是否為素數。

弱雞寫的50分裸的高精度

剛開始還想能不能每次乘16（2^4），然後再乘（p%4）個2,試了試，果然還是5個tle

#include#include#include#includeusing namespace std;

int ans[909527] = ;
int p;
void highmulity(int k) }}
void minusone()
else
}}void print()
}int main()
for (int i = 0; i < left; i++) 
minusone();
print();
return 0;
}

快速冪+高精度

有乙個公式能夠直接計算2^p-1的位數：log10(2)*p+1

快速冪詳解見下面第乙個鏈結(強烈建議先看第乙個鏈結，因為我直接看第二個鏈結沒懂，看了第乙個才知道陣列代表著什麼)

然後高精度的做法就是前500位模擬豎式

這是一篇講快速冪很好的文章

我把題解鏈結中的高精度乘法的函式模組化了，題解中用到了乙個memcpy函式，但當我傳入引數時不管用，所以我只能迴圈遍歷複製陣列。不信的話你可以看看題解中的高精度乘法函式。

#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

int ans[1001];//答案
int a[1001];
int tmp[1001];//乘法的話陣列開2倍
void highmulity(int *a,int *b)
void print()
}int main()
p /= 2;
highmulity(a,a);
} ans[1] -= 1;
print();
return 0;
}

洛谷P1045麥森數

題幹很簡單，就是要求2的p次方 1的位數和後500位。首先我們肯定不會去把這個數算出來，不然鐵t，那怎麼算位數呢？於是我們想一想數學方法因為2的p次方個位數必不為0，所以2的p次方 1的位數和2的p次方位數相同。又有10的n次方是n 1位數所以轉化一下2的p次方就是10的log10 2 p 1位數，...

洛谷 P1045 麥森數

不會快速冪的我只能瘋狂壓位 dalao們請無視 這是本蒟蒻滴第一篇洛谷題解還請多多包涵鴨！好吧先看看我的辛路歷程 剛看到這題的時候，我第一反應是壓位，於是我從未壓位到 5壓到 10，吸氧後發現後兩者都是60分 o o 於是乎我將2p次方轉化為1024n m，以及220n m來運算，結果只有70分 最...

洛谷 P1045 麥森數 題解

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