劍指offer 鍊錶中環的入口結點

2021-08-16 21:52:06 字數 1038 閱讀 6500

乙個鍊錶中包含環,請找出該鍊錶的環的入口結點。

思路:

這個思路是看到的牛客網討論區的,很清晰,所以貼過來了。

假設x為環前面的路程(黑色路程),a為環入口到相遇點的路程(藍色路程,假設順時針走), c為環的長度(藍色+橙色路程)

當快慢指標相遇的時候:

此時慢指標走的路程為sslow = x + m * c + a

快指標走的路程為sfast = x + n * c + a

2 sslow = sfast

2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)

從而可以推導出:

x = (n - 2 * m )*c - a

= (n - 2 *m -1 )*c + c - a

即環前面的路程 = 數個環的長度(為可能為0) + c - a

什麼是c - a?這是相遇點後,環後面部分的路程。(橙色路程)

所以,我們可以讓乙個指標從起點a開始走,讓乙個指標從相遇點b開始繼續往後走,

2個指標速度一樣,那麼,當從原點的指標走到環入口點的時候(此時剛好走了x)

從相遇點開始走的那個指標也一定剛好到達環入口點。

所以2者會相遇,且恰好相遇在環的入口點。

最後,判斷是否有環,且找環的演算法複雜度為:

時間複雜度:o(n)

空間複雜度:o(1)

實現的**:

public listnode entrynodeofloop(listnode phead)

listnode l1 = phead;

listnode l2 = phead;

l1 = l1.next;

l2 = l2.next.next;

while (l1!=l2)

listnode l3 = phead;

while (l1!=l3)

return l1;

}

劍指offer 鍊錶中環的入口

問題描述 給乙個鍊錶,若其中包含環,請找出該鍊錶的環的入口結點,否則,輸出null。假設x為環前面的路程 紅色路程 a為環入口到相遇點的路程 綠色路程,假設順時針走 c為環的長度 藍色路程 設定快慢指標fast和slow,快指標的速度是慢指標的兩倍 當快慢指標相遇的時候 此時慢指標走的路程為sslo...

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