劍指Offer 鍊錶中環的入口節點

判斷鍊錶中是否有環lo

w、fa

stslow、fast

，均從頭指標開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fas

tfast

遇到null

null

退出。low

、fas

tslow、fast

，均從頭指標開始，每次分別前進1步、2步。如存在環，則兩者相遇；如不存在環，fas

tfast

遇到null

null

退出。下面的內容**

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public
listnode entrynodeofloop(listnode phead)
8return
null
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用兩個指標，乙個fast指標，每次走兩步，乙個slow指標，每次走一步，當fast指標與slow指標相遇時，假設fast指標走了2x，那麼slow指標走了x，由於有環，那麼為了便於理解，分為兩種情況

1、當fast指標僅僅只比slow指標多走乙個環，如圖所示

2、第一次相遇的時候，如圖

3、這個時候將fast 重新賦值為開頭，如圖

4、再走兩次，則找到了環的入口結點

重新梳理一下步驟，解題思路

a、第一步，找環中相匯點。分別用fast，slow指向鍊錶頭部，slow每次走一步，fast每次走二步，直到fast==slow找到在環中的相匯點。

b、第二步，找環的入口。接上步，當fast==slow時，fast所經過節點數為2x,slow所經過節點數為x,設環中有n個節點，

fast比slow多走一圈有2x=n+x; n=x;

可以看出slow實際走了乙個環的步數，再讓fast指向鍊錶頭部，slow位置不變。

假設鍊錶開頭到環介面的距離是y，如下圖所示，那麼x-y表示slow指標走過的除鍊錶開頭y在環中走過的距離，那麼slow再走y步，此時fast結點與slow結點相遇，fast == slow ，x-y+y=x = n，即此時slow指向環的入口。

解題思路

a、第一步，找環中相匯點。分別用fast，slow指向鍊錶頭部，slow每次走一步，fast每次走二步，直到fast==slow找到在環中的相匯點。

b、第二步，找環的入口。接上步，當fast==slow時，fast所經過節點數為2x,slow所經過節點數為x,設環中有n個節點，

fast比slow多走r圈有2x=rn+x; x=rn;（r為圈數，n為一圈的結點數）

可以看出slow實際走了多個環的步數，再讓fast指向鍊錶頭部，slow位置不變。

假設鍊錶開頭到環介面的距離是y，那麼x-y表示slow指標走過的除鍊錶開頭y在環中走過的距離，那麼slow再走y步，此時fast結點與slow結點相遇，fast == slow ，x-y+y=x = rn，即此時slow指向環的入口。

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public
listnode entrynodeofloop2(listnode phead)
15return
fast;16}
17}18return
null
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