演算法中有一類題，題目中涉及到大量素數的判定，只要範圍確定，素數的個數和素數就已經是固定不變的，那麼我們可以考慮先預處理，把範圍內所有素數篩選出來，那麼篩素數的方法有哪些，下面就兩種演算法的思想和標程進行說明。
一、埃氏（eratosthenes）篩素數。
原理：基於任意整數x的倍數2x,3x,4x,...都不是質數。時間複雜度為o(nlog logn),該演算法原理比較好理解，演算法競賽中常用此演算法篩質數。
我們可以從2開始，從小到大掃瞄每個數x,把x的倍數x*2,x*3,...x*(n/x)標記為非質數【此處其實可以優化，不用從2倍開始，因為對於每個數x,x的2倍，3倍都會被2,3，..】。當掃瞄到乙個數x時，若未被標記為非質數，那麼該數便是質數，因為它能在比它小的數的過篩過程中逃過，就說明它前面沒有乙個數是它的倍數，然乙個數的因子只可能比它小，因此我們可以斷定，該數x便是乙個素數。
標程如下：
bool isprime[10000005];
void aishiprime(int n)
}
}
核心原理：對於每個合數，都只由它最小的質因子篩掉。
比如：（假定：ans陣列中存放著已經確定的素數）
合數 i = p（最小素因子）* a;
若 i%ans[j] ==0; 則 i * ans[j+1] = p * a * ans[j+1] 可以被後面的 a * ans[j+1] 再乘以素數 p 篩選出來，(顯而p舉例如下【讀者自行模擬23以後的數的篩選過程】：
更正：上圖中i=20時，篩掉的素數是40.
標程如下：
const int maxn = 20000000;
bool isprime[maxn+1];
int ans[maxn/10] ,cnt;
void _prime(int n)
for(int j=1;j <= cnt && i*ans[j]<=n ; j++)
}
}
素數篩法（埃氏篩，線性篩）
時間複雜度o nloglogn void prime int b prime i 1則是合數 原理很簡單，所有合數可以表示為乙個質數跟另乙個數的積，列舉每個已知素數的倍數就能標記完。但很明顯，這樣做會有重複。比如12 3 4 2 6，在2這個素數進行倍數標記時會標記，在3這個素數進行倍數標記時同樣會...
線性篩法求素數（埃氏篩法 尤拉篩法）
篩法都是初始化把所有數都先設為素數，然後篩除合數。理解起來比較簡單，就是從小到大的列舉每乙個數，標記它的所有倍數都是合數 非素數 放到u i 為false，u中的下標對應的就是這個數的值。bool u maxn int num,su maxn 1.埃氏篩法 void prime 從小到大的篩選素數，...
埃氏篩法 素數篩
埃式篩法 給定乙個正整數n n 10 6 問n以內有多少個素數？做法 做法其實很簡單，首先將2到n範圍內的整數寫下來，其中2是最小的素數。將表中所有的2的倍數劃去，表中剩下的最小的數字就是3，他不能被更小的數整除，所以3是素數。再將表中所有的3的倍數劃去 以此類推，如果表中剩餘的最小的數是m，那麼m...