KMT思想感悟

kmt字串匹配演算法的核心是1. 如何計算出next陣列 2. 對該演算法思想的理解。今天又複習了下這個演算法，領悟了一套自認為更形象的理解。概括一句話就是：可以把kmt看成是暴力演算法的加速版本或者跳躍版本，而如何加速跳躍則是next陣列的用途所在。

首先考慮暴力演算法，t(目標串），p是模式串，即尋找p在t中的位置。

t: aacaaxee

p: aacaazdd

在x與z處，出現了不匹配。按照暴力演算法，我們會把p按步長1逐步的從t往後移，也就是第二次從t的b位置，第三次是c位置開始，以此類推。

kmt演算法相比上面方法的改進之處就是，這個步長不用一直為1. 比如xz不匹配的時候，可以直接步長3來進行第二步的匹配。也就是說p在當前不匹配的位置左邊，即

t: aacaa

p:aacaa 尋找這兩個最大的重疊部分（沒移動前當然是最大的，但是這個時候已經發現xz不匹配，所以我們要排除這個。可以把t跟p看出寫著aacaa的並列的兩張紙條，p往右慢慢移動，尋找最大的兩張紙條重疊部分即可。）這樣可以避免無意義的一步步的走，比如要是只走一步，

aacaa

aacaa，如果我們已經知道這個不是最大重疊串，那麼也就是說這一步走完後，t跟p肯定不等（因為目前重疊的部分已經不等了），所以我們要尋找最大重疊串。

t：aacaaxee

p： aacaazdd

以t為參照就是t的當前下標不變，p移動到合適的下標位置。緊接著，發現xc不等，於是在c左邊尋找最大的跳躍步長。