描述
小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行」。今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太多了，肯定會超過媽媽限定的n 元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是整數元）。他希望在不超過n 元（可以等於n 元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k 件物品，編號依次為j1...jk，則所求的總和為：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單.輸入
第一行輸入乙個整數n(0
輸出每組測試資料輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的
最大值（<100000000）
樣例輸入
11000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
樣例輸出
3900
最經典的0-1揹包問題，這裡用dp[i][j]表示在**不超過j的情況下，前i個物品所能到達的**與重要度乘積的最大值。
若將第i個物品放入揹包，記其**為money，重要度為value：
dp[i][j]為dp[i-1][j]與dp[i-1][j-money]+value中的較大值，意思是遍歷到第i個物品時，如果錢足夠，是否將其放入揹包，前者為不放，後者為放入。這就是核心操作了orz。
當然前提是j-money大於等於0，**中需要注意。
#include int max(int x,int y)
struct m
list[30];
int dp[30][30001];
int main()
for(int i=0;i<=m;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=list[i].money-1;j>=0;j--)
}printf("%d\n",dp[n][m]);
}return 0;
}
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-list[i].money]+list[i].value*list[i].money);
可以發現，dp[i][j]僅與其上一行有關，所以可以壓縮為一維陣列。
#include struct m
list[26];
int max(int x,int y)
int dp[30001];
int main()
for(int j=0;j<=n;j++)
for(int i=1;i<=m;i++)
}printf("%d\n",dp[n]);
}return 0;
}
ps：dp陣列應設定成全域性變數，否則不夠用。
runtimeerror多是因為陣列開的略小造成的。
NYOJ 49 開心的小明（0 1揹包）
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太...
nyoj49開心的小明（01揹包）
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太...
nyoj 49 開心的小明（01揹包）
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 小明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n 元錢就行 今天一早小明就開始做預算，但是他想買的東西太...