短除法
求乙個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法
，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式：求
最大公因數的一種方法，也可用來求
最小公倍數。
求幾個數最大公因數
的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
例如：求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的
公因數有：1、2、3、6。
12與18的最大公因數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能
整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有
公約數2和3，而它們的乘積2×3=6，就是 12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找
公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出
公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有
公約數2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且
短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法
約分的數連乘即得到最小公倍數。
只含有1個質因數的數一定是
虧數。（短除法詳解：
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫
除數的地方寫兩個數共有的
質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果
互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是
互質關係。
求最大公因數
遍乘一邊，求最小公倍數
遍乘一圈。 （
公約數：亦稱「公
因數」。是幾個整數同時均能整除的整數。如果乙個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。）
在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。求最大公約數遍乘左邊所有數公共的因數，求最小公倍數遍乘一圈。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別
分解質因數
的方法
質因數分解
題目16 將乙個正整數分解質因數。例如 輸入90,列印出90 2 3 3 5。程式分析 對n進行分解質因數，應先找到乙個最小的質數k，然後按下述步驟完 成 1 如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，列印出即可。2 如果n k，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商,作為新...
質因數分解
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質因數分解
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