零錢有限制和沒有限制的找零錢問題

2021-08-17 12:21:02 字數 871 閱讀 8398

int k_count = 0;


long


long k_sum = 1;


while (k_sum < n) //小於且最接近n的2的k次冪的整數


vector


long > arr(k_count, 0); //把相應的零錢存入陣列中


k_sum = 1;


arr[0] = 1;


for (int i = 1; i < k_count; ++i)
要列舉的動態規劃的方法

vector


long> temp(n+1, 0);


vector


long>> dp(k_count, temp);


for (int i = 0; i < k_count; ++i)


dp[i][0] = 1;


dp[0][1] = 1; //因為每種零錢的數量只有兩張


dp[0][2] = 1;


for (int i = 1; i < k_count; ++i)


}}
後來採用優化的動態規劃，發現結果不對

for (int i = 1; i < k_count; ++i)


}}
後來發現問題是，因為零錢的數量是限制的，所以不能採用這種優化的方法，只能通過列舉來實現動態規劃，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j-arr[i]]; 這個表示式中已經用了一次 arr[i],而你在用 dp[i][j-arr[i]]時，這個方法中也會用掉 arr[i]，所以就會造成結果出錯的情況，如果有無限的零錢的話，那就可以採用優化過的動態規劃演算法。

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