查詢區間內等於x的數的個數(分塊)

2021-08-17 12:21:02 字數 1061 閱讀 6532

問題:有乙個有n個數的陣列,q次查詢,每次查詢l, r ,x,查詢區間[l,r]內等於x的數的個數

思路:分塊。

就把這題當成是分塊的入門題來講解一下分塊。分塊其實就是一種比較優美的暴力(我覺得),一般的分塊都是把長度為n的陣列分成每一塊為sqrt(n)個數的多個塊。然後對於區間的操作就可以不再是乙個乙個數進行處理,而是可以乙個塊乙個塊的處理,每次查詢最多會涉及到sqrt(n)個塊,這樣複雜度就降了下來。

(先進行幾點說明,本文中的陣列下標從1開始,塊的編號也是從1開始,每個塊的大小k = sqrt(n))

分塊過後的對於區間[l,r]的操作就分為兩種情況:

設cl為區間左端點l所在的塊號,cr為區間右端點r所在的塊號。那麼怎麼求乙個下標所屬的塊號呢,很簡單:(x-1)/k + 1。

第一種情況是cl == cr,也就是左右端點在同乙個塊內,這樣直接從l迴圈到r處理操作就可以了,複雜度很顯然最多是sqrt(n)

第二種情況我們可以統一的假定為 cl != cr,這樣我們可以把區間分為三部分,一是l到cl*k這部分可以直接迴圈操作,後面就是第cl+1塊到cr-1塊這部分,最後就是(cr-1)*k+1到r這部分。

這一題要求的是乙個區間內等於x的有多少個數,我們可以對每乙個塊進行排序,然後就可以用二分求出等於x的個數。

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 300010;

int a[maxn];

int b[maxn];

int n,k;

int li(int x) //求x的塊號

int query(int l,int r,int x)

for(i=l;i<=cl*k;i++)

for(i=cl+1;in)

break;

sort(b+(i-1)*k+1,b+min(i*k,n)+1);

}int q;

scanf("%d",&q);

while(q--)

return 0;

}

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include using namespace std define ll long long const int maxn 2e5 5 const int mod 1e9 7 const double eps 1e 9 const double pi acos 1.0 const int inf ...

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