演算法競賽寶典 分治演算法 聰明的質檢員

2021-08-17 13:50:23 字數 1720 閱讀 6913

題目:聰明的質監員(qc.pas/cpp/in/out)

題目描述

小 t 是一名質量監督員,最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n 個礦石,從1到n 逐一編號,每個礦石都有自己的重量wi 以及價值vi。檢驗礦產的流程是:

1、給定m 個區間[li,ri];

2、選出乙個引數w;

3、對於乙個區間[li,ri],計算礦石在這個區間上的檢驗值yi :這個區間上所有重量大於等於w的礦石數目與它們的質量和的乘積。

這批礦產的檢驗結果y 為各個區間的檢驗值之和。

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值s 相差太多,就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產,所以他想通過調整引數w 的值,讓檢驗結果盡可能的靠近標準值s,即使得s-y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入格式

第一行包含三個整數 n,m,s,分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的 n 行,每行2 個整數,中間用空格隔開,第i+1 行表示i 號礦石的重量wi 和價值vi 。

接下來的 m 行,表示區間,每行2 個整數,中間用空格隔開,第i+n+1 行表示區間

[li,

ri]的兩個端點li 和ri。注意:不同區間可能重合或相互重疊。

輸出格式

輸出只有一行,包含乙個整數,表示所求的最小值。

樣例輸入

5 3 15

1 52 5

3 54 5

5 51 5

2 43 3

樣例輸出

10【輸入輸出樣例說明】

當 w 選4 的時候,三個區間上檢驗值分別為20、5、0,這批礦產的檢驗結果為25,此

時與標準值s 相差最小為10。

【資料範圍】

對於 10%的資料,有1≤n,m≤10;

對於 30%的資料,有1≤n,m≤500;

對於 50%的資料,有1≤n,m≤5,000;

對於 70%的資料,有1≤n,m≤10,000;

對於 100%的資料,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤106,0 < s≤1012,1≤li≤ri≤n。

想通一點就很簡單了:sumy是關於w的遞減函式。(注意必須要用這種預處理方式,字首和,否則超時。(在每次二分的時候根據w算字首和))

//能夠使用二分的都是因為存在單調函式,利用單調函式求解,一般可以直接先看求解的答案是否能夠直接用二分處理

//主要找到能夠二分的函式

#include#includeconst int n=100000+10;

using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,m,s;

struct node

a[n];

struct side

b[n];

ll summ[n];

ll sumv[n];

ll max(ll a,ll b)

ll min(ll a,ll b)

else

}ll ans=0;

for(int i=1; i<=m; i++)

return ans;

} int main()

for(int i=1; i<=m; i++)

ll ansmin=0x3f3f3f3f;

while(left<=right)

cout<} return 0;

}

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