一. 八步建模法
1. 問題提出（模型準備）
了解實際問題的背景（屬於哪個領域）
明確數學建模的目的（解決什麼問題）
2. 量的分析
分析研究物件的主要特徵（內在機理或者輸入輸出）從而對現實問題有乙個比較清晰地了解
3. 模型假設
根據所研究物件的特徵以及建模目的抓住問題的本質，忽略次要的因素，對問題做出合理的簡化假設（合理性指基本符合實際情況，簡化性指能夠用數學語言描述問題）
模型簡化原則：
目的性原則
合理性原則
適應性原則
全面性原則
4. 模型建立
根據假設， 用數學的語言，符號描述出所研究的物件的內在規律，並建立包含常量，變數的數學模型，可以是函式表示式，數學方程，資料**，演算法或者圖形等
5. 模型求解
採用各種計算方法對所建立的數學模型進行求解，可能是求函式的極值，求方程的解，演算法或圖形的實現等
6. 模型分析
對求解結果進行數學上的分析
對結果的誤差分析（誤差是否在允許範圍內）
統計分析（結果是否符合特定的規律）
模型對資料的靈敏度分析（模型的結果是否會因為資料的微小變化而發生巨大變化）
對假設的魯棒性分析（robunstness）（模型的結果是否對某一假設非常依賴）等
7. 模型檢驗
將求解結果和分析結果翻譯回到實際問題當中，與實際問題時間現象和實際資料進行比較，檢驗是否與實際吻合
如果吻合的較好，則模型及其結果可以應用於實際，如果吻合的不好則需要對模型進行修正
如果問題出現在模型假設上，應對假設進行修正或者補充然後重新建模
8. 模型應用
當模型經過檢驗已經成為乙個具有合理性和實用性的模型後，即可以用來解決實際問題了
二. 關於數學建模採用的方法：
1. 機理分析法：
在研究物件內部機理分析的基礎上，利用建模假設所給出的建模資訊或前提條件及相關領域知識，相應的數學工具來構造模型
2. 系統識別建模法：
對系統的內部機理不清楚的情況下，利用建模假設或對系統進行實際測試所得到的資料資訊，再運用數學方法確定模型形式，借助於概率論和數理統計來辨識引數構造模型
3. **建模法：
利用各種**方法建立模型
4. 相似模擬建模法：
根據不同研究物件中的某種相似性來構造數學建模
數學建模 TOPSIS法
彙總 topsis法基本過程 將資料矩陣統一指標型別 一般正向化處理 標準化處理消除量綱 計算物件與最優 最劣方案的距離 計算得分並歸一化 常見的四種指標及正向化方法 名稱特點 轉換函式 極大型指標 越大 多 越好 none 極小型指標 越小 少 越好 m ax x 常 用 1 x 需 為正數 ma...
數學建模學習筆記一
評價模型要先將資料標準化處理 模型最後最好有檢驗和靈敏度分析 多目標規劃問題要考慮多種因素之間的影響，最後轉變為線性規劃 linprog命令 指派問題首先進行0 1替換 運籌學問題指的是問題結果是雙方努力的結果 層次分析法最後要進行一致性檢驗，前期可用兩兩比值的方法標準化資料 一般演算法程式都在附件...
學習筆記 數學建模
層次分析法 將與決策總是有關的元素分解成目標，準側和方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析。使用層次分析法建模，首先要把問題條理化和層次化，構想出乙個有層次的模型。層次分析法建模大體分為三步 建立遞階層次模型 大致分為 目標層 準側層 最低層。將複雜問題分解成構層問題的元素，再對按照元素之間的關...