資料結構4 遞迴演算法

遞迴演算法：開始不斷的呼叫自己，直到到達遞迴的出口，當到達遞迴的出口之後，最後呼叫的最先返回。做遞迴演算法最重要的是找到出口。

就好比棧 ，開始一直往棧裡面裝入東西，直到抵達出口的時候才開始往外面拿東西。

圖示左邊先不斷的呼叫，右邊是從棧頂開始不斷的返回。

例項1：求階乘

1

package
com.hone.recursion;23
public
class
fact 
11if (n==0) return 1;
12else17}
1819
public
static
void
main(string args)
25 }

1

package
com.hone.recursion;23
public
class
binsearch 
12else
if (a[mid]
15else
16return
mid;17}
1819
public
static
void
main(string args) ;
21int x=33;
22int low=0;
23int high=a.length-1;
24system.out.println(high);
25int re=bsearch(a, x, low, high);
26if(re==-1)
29else32}
33 }

1

package
com.hone.recursion;23
public
class
hannoitower 
1112
//思路，首先應該將n-1個盤子在c的幫助下從a移到b
13 towers(n-1, from, aux, to);
1415
//在將盤子n從a直接移動c中 
16 system.out.println("move disk "+n +" from " +from+" to "+to);
1718
//再將剩餘的n-1個盤子在a的幫助下從b移動到c中
19 towers(n-1, aux, to, from);20}
21public
static
void
main(string args) 
2425 }

了解遞迴的執行過程，最好的辦法就是用debug模式來分析程式執行的過程。

在很多情況下，遞迴能實現的事情，通常迴圈也可以實現。而且迴圈所需要的時間複雜度遠遠的低於遞迴的時間複雜度。 

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