程式設計師的數學一(1 4章)

2021-08-18 19:17:36 字數 1624 閱讀 8386

「遺漏」與「重複」

其中有真值表,文氏圖,邏輯表示式,卡諾圖

卡諾圖是將所有命題的真假組合以二維陣列的形式表示出來的圖。

1.今天星期日,那麼10^100天後是星期幾

由於10^100太大,%7的話計算起來相當費勁,所以得找個規律。

1天以後的星期數為一

10天以後的星期數字三

100天以後的星期數為二

1000天以後的星期數字六

餘數是以1,3,2,6,……的順序迴圈,每增加6個0,星期數就相同,所以答案有100%6可以算出

2.思考1234567^987654321的個位數是什麼?

1234567^0=1

1234567^2=7

1234567^3=9

1234567^4=3

個位是以1,7,9,3這四個數迴圈,週期位4

答案為987654321%4對應的數

3.奇偶檢驗

(1).黑白棋通訊,很明顯的奇偶檢驗

(2).尋找戀人的思考題:

在乙個小王國裡,有八個村子(a~h),各個村之間都有道路相連(黑點表示村子,線表示道路)。尋找在這個王國你唯一的戀人。你的戀人住在這8個村子中的某乙個,她每過乙個月便順著道路去另乙個村子,每個月一定換村子,然而選擇那個村子是隨機的,例如:如果戀人這個月住在g村,那麼下個月就住在「c,f,h的某個村子」。

目前手頭上掌握的資訊:12個月前,戀人住在g村,求出這個月住在a村的概率。

然後思考下:

12個月前,戀人住在g

11個月前,戀人在c.f.h其中之一

10個月前,戀人在b.d.e.g其中之一

9個月前,戀人在a.c.f.h其中之一

奇數次移動時,戀人在a.c.f.h其中之一;偶數次移動時,在b,d,e,g其中之一。以g為起點,將移動奇數次到達的目的地稱為」奇數村「,移動偶數次到達的目的地」偶數村「。

(3).鋪草蓆問題(與之前做的高校聯盟吃巧克力這個題同型別)

奇偶校驗問題

(4).一筆畫問題

尤拉迴路:一筆畫成,必須滿足所有頂點都是偶點,或者只有兩個奇點。

解題關鍵:要通過乙個頂點,這個頂點必須具有2條邊,即」入口邊「和」出口邊「。乙個頂點關聯著多個邊,但是每通過頂點一次,這個頂點就減去兩條邊。

規定:度數為偶數的頂點稱為」偶點「,度數為奇數的頂點稱為」奇點「。

解題思路:

(1)起點和終點相同的情況

一筆畫完,也就是邊走邊減的結果是所有的頂點的度數變為0,那麼經過的頂點的奇偶性就不變,由此我們可以知道度數變為0,在圖中原本就是偶點。

結論:在」起點和終點相同「的一筆畫中,圖中的頂點都是偶點。

(2)起點和終點不同的情況

那麼就是只有起點和終點時奇點,剩餘點都是偶點。

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