演算法 排序 歸併排序

分治，字面上的解釋是「分而治之」，就是把乙個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。在電腦科學中，分治法就是運用分治思想的一種很重要的演算法。分治法是很多高效演算法的基礎，如排序演算法（快速排序，歸併排序）等。

通俗來說就是把乙個大的方案，分解成乙個乙個小方案，再組織起來。

例如對100個元素排序，可以分解成 2 組50個元素的排序，再分解成 4 組25個元素的排序…最後分解成 50 組 2個元素的排序。最後再對已經有序的元素進行整合。

如上所示，歸併演算法是基於「分治」策略。即：要將乙個陣列排序，先（遞迴）將它分成兩半分別排序，然後將結果歸併起來。

歸併過程中，我們需要把兩個已經有序（同一陣列的前半部分和後半部分）的元素排列，歸併成乙個有序的元素排列。

// "歸併" 部分

public
static
void
main(string args) ;
aux=new
int[a.length];//初始化輔助陣列
merge(a,0,a.length/2-1,a.length-1);
}private
static
int aux;//需要輔助陣列，用來作比較
private
static
void
merge(int a, int lo, int mid, int hi) 
for (int k = lo; k <= hi; k++) 
else
if (j > hi) 
else
if (aux[i] < aux[j]) else }}

上面的**和**即歸併排序中的「歸併」部分。將乙個無序的陣列從分解 到歸併 直至成為乙個有序的陣列，基於歸併思想，有兩種實現方法，分別是自頂向下的歸併排序和自底向上的歸併排序。

遞迴實現的歸併排序是演算法設計中分治策略的典型應用。

自頂向下的實現方式和android view的繪製機制的measure()方法很相似，這裡穿插一下知識點：

measure過程是後根遍歷(decorview最後setmeasurediemension())，所以子控制項的測量結果影響父控制項的測量結果。

下面摘選《演算法4》中的來加深印象。

要對子陣列a[lo..hi]進行排序，先將它分為a[lo..mid]和a[mid+1..hi]兩部分，分別通過遞迴呼叫將它們單獨排序，最後將有序的子陣列歸併為最終的排序結果。

public

static
void
main(string args) ;
sort(a);
}private
static
int aux;// 需要輔助陣列，用來作比較
private
static
void
sort(int a) 
private
static
void
sort(int a, int lo, int hi) 
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
sort(a, lo, mid);// 左半邊排序，裡面可能遞迴sort和merge方法
sort(a, mid + 1, hi);// 右半邊排序
merge(a, lo, mid, hi);// 歸併，merge方法如上
}

1.首先我們把每個元素想象成乙個大小為 1 的陣列。（兩兩歸併）

2.然後將兩個大小為2的陣列歸併成乙個有4個元素的陣列。（四四歸併）

3.然後再將2個大小為4的陣列歸併（八八歸併），如此下去。

歸併排序是穩定排序，速度僅次於快速排序，一般用於對總體無序，但是各子項相對有序的數列。

排序演算法 歸併排序

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單，只要從比較二個數列的第乙個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列為空，那直接將另...

排序演算法 歸併排序

include include define status int define max 20 typedef struct elemtype typedef struct sqlist void inital sqlist l 初始化 bool lt int i,int j void merge ...

排序演算法 歸併排序

歸併排序的思想其實完全是分治法的思想的體現，它完全遵循分治法的模式。這裡有必要再重提下分治法的思想 將原有的問題分解為幾個規模較小的但類似於原問題的子問題，遞迴的求解這些子問題，然後再合併這些子問題的解來求得原問題的解。現在來看看歸併排序的操作 1 將等待排序的含有 n 個元素的序列分解成各具有 n...