KMP演算法描述

2021-08-18 21:20:43 字數 2037 閱讀 8176

kmp演算法是一種優秀的字串匹配演算法,字串匹配的常規演算法是一步一步進行移位和比較操作,直至找到完全相匹配的字串

下面通過乙個例子,為大家仔細說明kmp演算法的使用和思路:

問題:在字串「deabcdababcdabcdabde」字串中,匹配字串"abcdabd".

演算法思路:

kmp演算法的思路在於,根據已經匹配的部分字元的資訊,不把搜尋位置移回已經比較過的位置,這樣就提高了效率,是不是還是有點不清楚?沒關係,讓我們來根據乙個例子來切實體會一下kmp演算法是如何實現的。

**:1、kmp演算法的核心是一張「部分匹配表」,這個表是怎麼來的,後面再說,先用了再說,下圖就是該問題的部分匹配表。

這個表上面一行是我們的模式字串,下面一行是每個字元所對應的匹配值

移位規則是 移動位數 = 已匹配的字串長度 - 已匹配字串的最後一位字元所對應的匹配值。

2、接下來就開始進行操作

上圖中我們看到,移位兩位後,我們找到了部分匹配的字串"abcdab",但並沒有找到完全匹配的字串,如果是常規思路,就是在繼續往下一步一步移位,但我們這裡不這樣進行,我們觀察到,已經匹配的字串長度是6,匹配到的最後乙個字元是"b",查詢部分匹配表,這個「b」的部分匹配值是2,那麼根據我們演算法的移位規則,下一步我們的移位長度 = 6 - 2 = 4;

╮(╯▽╰)╭,有沒有發現,移了4位之後,剛好到達了下乙個「ab」處?是不是很神奇?好了,打住,我們繼續往下移,當前已匹配的字串長度為2,查詢這個「b」的匹配值為0(別和上個b搞混了),根據演算法,我們接下來移位長度是 2 - 0 = 2;

繼續,和前面的步驟相同,我們這次移位長度為 6 - 2 = 4;

至此,我們已經找到了完全匹配的字串,當然,如果母字串的長度較長,我們可以繼續進行移位,繼續尋找,和之前的步驟相同,下次我們移位長度為 7 - 0 = 7。

演算法分析:

不知道大家看到現在,有沒有一點明悟?來,讓我們分析一下模式字串「abcdabd」:

對於搜尋來說,我們首先關注的肯定是第乙個字元,如果第乙個字元都不匹配,那麼後面的字元就沒有比較的必要了,該目標字串的第乙個字元是』a『,讓我們看看這個字串裡有沒有』a『,誒,還真有,假如說我們現在已經匹配了「abcda」,5個字元,我們要移4位才能從第乙個'a'移到第二個'a',』a『只有乙個字元,5 - 1 = 4;

再往下看,關注完第乙個字元,我們開始關注和第乙個字元依次相連的子字串,這些字串有乙個共性,就是第乙個字元都是』a『,那我們看看這種字串能有多少,"ab","abc","abcd","abcda","abcdab","abcdabd",再看看這些字串在目標字串「abcdabd」中存在幾個,可以看出,除去和第乙個「a」相連的,「ab」還有乙個,其餘的沒有,而"ab"長度為2,所以在表中,第二個b的匹配值為2。

該演算法的核心思路在於,有時候,字串的頭部和尾部可能會有重複。

不知道大家有沒有聽懂?讓我們把匹配字串換一下,換成「abcdabc」,現在的部分匹配表應該是:

演算法思考和延伸:

如果模式字串過長,部分匹配表的生成會占用較多的時間,如何去提高部分匹配表的生成效率,是該演算法的優化所在。(個人觀點,如有大佬,請指教!)

該演算法思想和字典編碼有一定的相通之處。改天我會寫出乙個字典編碼的文章。敬請期待!

KMP 演算法詳解(c語言描述)

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