排序 插入排序

2021-08-18 22:46:39 字數 958 閱讀 2339

插入排序的思想:插入排序是在乙個已經有序的小序列的基礎上,一次插入乙個元素。當然,剛開始這個有序的小序列只有1個元素,就是第乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始,也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起,如果比它大則直接插入在其後面,否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見乙個和插入元素相等的,那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以,相等元素的前後順序沒有改變,從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序,所以插入排序是穩定的。

演算法描述:

一般來說,插入排序都採用in-place在陣列上實現。具體演算法描述如下:

演算法的時間複雜度

插入排序的時間複雜度分析。在最壞情況下,陣列完全逆序,插入第2個元素時要考察前1個元素,插入第3個元素時,要考慮前2個元素,……,插入第n個元素,要考慮前n - 1個元素。因此,最壞情況下的比較次數是1 + 2 + 3 + ... + (n - 1),等差數列求和,結果為n^2 / 2,所以最壞情況下的複雜度為o(n^2)

最好情況下,陣列已經是有序的,每插入乙個元素,只需要考查前乙個元素,因此最好情況下,插入排序的時間複雜度為o(n)

實現**:

#include using namespace std;

void insertionsort(int arr, int len)

arr[j + 1] = current; }}

int main()

; insertionsort(arr, 10);

for(int i = 0; i != 10; i++ )

cout << arr[i] << " ";

cout << endl;

return 0;

}

執行結果

1 2 3 4 5 5 10 18 20 77

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