bzoj3124 亂搞 直徑

2021-08-19 03:48:41 字數 2486 閱讀 4336

description

小q最近學習了一些圖論知識。根據課本，有如下定義。樹：無迴路且連通的無向圖，每條邊都有正整數的權值來表示其長度。如果一棵樹有n個節點，可以證明其有且僅有n-1

條邊。 路徑：一棵樹上，任意兩個節點之間最多有一條簡單路徑。我們用 dis(a,b)

表示點a和點b的路徑上各邊長度之和。稱dis(a,b)為a、b兩個節點間的距離。

直徑：一棵樹上，最長的路徑為樹的直徑。樹的直徑可能不是唯一的。

現在小q想知道，對於給定的一棵樹，其直徑的長度是多少，以及有多少條邊滿足所有的直徑都經過該邊。

input

第一行包含乙個整數n，表示節點數。 接下來n-1行，每行三個整數a, b, c ，表示點 a和點b之間有一條長度為c 的無向邊。

output

共兩行。第一行乙個整數，表示直徑的長度。第二行乙個整數，表示被所有 直徑經過的邊的數量。

sample input

6

3 1 1000

1 4 10

4 2 100

4 5 50

4 6 100

sample output

1110

hint

【樣例說明】

直徑共有兩條，3 到2的路徑和3到6的路徑。這兩條直徑都經過邊(3, 1)和邊(1, 4)。 hint

對於100%的測試資料：2≤n≤200000，所有點的編號都在1..n的範圍內，

邊的權值≤10^9。

題解

第一問不用說了吧。。

關於第二問，有兩個性質

1：滿足答案的邊都在一條直徑上（因為每條直徑上面都有嘛）

2：這些邊一定是連續的一條鏈，這個yy一下就知道了的。。

如果直徑上有乙個點，這個點能引出兩條或以上的相同長度且最長的鏈，那麼這個點之後的所有點都不可能成為答案

於是我們可以跑兩遍dfs，同時記錄答案

然後就沒了。。

#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace


std;


typedef


long


long ll;


struct node


a[410000];int len,last[210000];


void ins(int x,int y,ll c)


int g,lx,ly;


ll d[210000];


int n;


void getmx(int x,int fa)


int pre[210000],nxt[210000],tmp[210000];


bool bk;


void getpath(int x,int ed,int fa)


for(int k=last[x];k;k=a[k].next)


if(bk)return;


}}bool vis[210000];


ll f[210000];


void dfs(int x,int fa)


else bk=true;}}


if(bk==true)vis[x]=true;//這裡開始有兩個相等的最長 


}bool v[210000];


int main()


g=0;getmx(1,0);


lx=g;d[lx]=0;g=0;


getmx(lx,0);


ly=g;


printf("%lld\n",d[ly]);


bk=false;getpath(lx,ly,0);


memset(v,false,sizeof(v));


int u=ly;


while(u!=lx)nxt[pre[u]]=u,u=pre[u];


memset(vis,false,sizeof(vis));


dfs(lx,0);


u=lx;


while(u!=ly)


u=nxt[u];


}if(u==ly && !vis[u])v[u]=true;


memset(vis,false,sizeof(vis));


dfs(ly,0);


u=ly;


int ans=0;


while(u!=lx)


else 


u=pre[u];


}if(u==lx && !vis[u] && v[u])ans++;


printf("%d\n",ans-1);


return


0;}

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