阿基里斯是古希臘神話中身手矯健並且善跑的英雄，在一次阿基里斯與烏龜賽跑的比賽中（設a為起點），烏龜被允許先出發；當阿基里斯起跑時，烏龜已經抵達路途中的某處（設為b點）。因為阿基里斯跑的很快，他很快就到了b點，而這時，烏龜已經又向前移動了一點距離到了c點，當阿基里斯跑到了c點，烏龜已經爬到更遠的d點，以此往復，儘管阿基里斯一直在追趕烏龜，他們之間的距離也在逐漸縮短，但阿基里斯卻永遠都追不上烏龜。
上面芝諾提出的問題，看似合理，但根據我們的生活常識，我們知道它是個悖論，但又說不出來**不合理。問題的關鍵在於，當時的人們並不知道乙個物理公式，速度=距離/時間。
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應用到阿基里斯追烏龜的問題上，假如阿基里斯速度是10m/s，烏龜速度是1m/s，烏龜在前面100m。實際情況是阿基里斯必然會在100/9秒之後追上烏龜。按照悖論的思路，5秒之後兩者的速度會減半，再過兩秒半再減半，再過已有四分之一秒之後再減半，迴圈下去。當我們將這些逐步遞減的時間間隔中逐步遞減的跑步距離累加起來，還是會得到10秒之後超過烏龜的結果。而這10秒正是無窮級數的總和，5s+2.5s+1.25s+0.625s+…累加起來，直到下乙個累加的分數小道讓我們原因停下來為止。
極限思想之芝諾悖論
芝諾悖論是古希臘哲學家芝諾提出的一組悖論。芝諾是乙個很有學問，同時也很好玩的人 淘氣 他如果在中國出生，估計很難大學畢業，只能跟池子 脫口秀演員 一樣，高中教室門外面站三年課，然後去講脫口秀餬口。阿基里斯，大家都知道。古希臘神話中的戰神。無論是力量，速度，耐力，格鬥技巧，都是巔峰級別的。一夜睡三女，...
芝諾悖論之極限
曾經有個古希臘的科學家提出了這樣乙個問題 乙個人和乙個烏龜賽跑，人的速度是烏龜的10倍，但是由於烏龜跑得慢，所以讓烏龜在他前面100公尺處，然後人和烏龜同時開跑。這時就會出現這樣的情景 當人向前跑了100公尺時，人到達了烏龜原來所在的位置，然而烏龜已經爬出去了10公尺，烏龜還在人的前面 當人又繼續向...
芝諾悖論的理解
看了芝諾悖論的第一感覺就是他說的都是錯的，跟我現實相悖，但是又找不到乙個合理的解釋。其實芝諾想告訴大家的可能就是 運動是人的一種主觀印象。我個人認為，運動是空間和時間的結合。但是芝諾的提問很好的激發了大家對 有限 和 無限 這一看似矛盾的概念的思考。阿基里斯追不上烏龜 距離 速度 時間。當距離和速度...