1. 相關度
相關度又叫 皮爾遜相關係數 (pearson correlation coefficient):
2. r平方值:
模型可以解釋為多大程度是自變數導致因變數的改變
簡單線性回歸：r^2 = r * r
多元線性回歸：
r平方也有其侷限性：r平方隨著自變數的增加會變大，r平方和樣本量是有關係的。因此，我們要到r平方進行修正。得到r平方值adjusted，來評判線性回歸模型的擬合度。修正的方法：
3. python的兩種實現方法：
import numpy as np
# from astropy.units import ybarn
import math
def computecorrelation(x, y):
xbar = np.mean(x)
ybar = np.mean(y)
ssr = 0
varx = 0
vary = 0
for i in range(0, len(x)): #多少例項
diffxxbar = x[i] - xbar
diffyybar = y[i] - ybar
ssr += (diffxxbar * diffyybar)
varx += diffxxbar ** 2 # 求平方然後累計起來
vary += diffyybar ** 2 # 求平方然後累計起來
sst = math.sqrt(varx * vary)
return ssr / sst
def polyfit(x, y, degree):
result = {} # 定義乙個字典
coeffs = np.polyfit(x, y, degree) # 直接求出b0 b1 b2 b3 ..的估計值
result["polynomial"] = coeffs.tolist()
p = np.poly1d(coeffs) # 返回**值
yhat = p(x) # 傳入x 返回**值
ybar = np.sum(y) / len (y) # 求均值
ssreg = np.sum((yhat -ybar)**2)
sstot = np.sum((y - ybar)**2)
result["determination"] = ssreg / sstot
return result
testx = [1, 3, 8, 7, 9]
testy = [10, 12, 24, 21, 34]
print("r:", computecorrelation(testx, testy))
print("r**2:", (computecorrelation(testx, testy)**2))
print("r**2", polyfit(testx, testy, 1)["determination"]) # degree=1 一次
print(polyfit(testx, testy, 1)["polynomial"]) # 列印除斜率和截距
機器學習 回歸中的相關度和R平方值
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回歸中的相關度和R平方值（麥子學院）
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線性回歸中的R 2平方值
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