題目描述
求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。
解題思路
考慮將n的十進位制的每一位單獨拿出討論，每一位的值記為weight。
1) 個位
從1到n，每增加1，weight就會加1，當weight加到9時，再加1又會回到0重新開始。那麼weight從0-9的這種週期會出現多少次呢？這取決於n的高位是多少，看圖：
以534為例，在從1增長到n的過程中，534的個位從0-9變化了53次，記為round。每一輪變化中，1在個位出現一次，所以一共出現了53次。
再來看weight的值。weight為4，大於0，說明第54輪變化是從0-4，1又出現了1次。我們記1出現的次數為count，所以：
count = round+1 = 53 + 1 = 54
如果此時weight為0（n=530），說明第54輪到0就停止了，那麼：
count = round = 53
2) 十位
對於10位來說，其0-9週期的出現次數與個位的統計方式是相同的，見圖：
不同點在於：從1到n，每增加10，十位的weight才會增加1，所以，一輪0-9週期內，1會出現10次。即rount*10。
再來看weight的值。當此時weight為3，大於1，說明第6輪出現了10次1，則：
count = round*10+10 = 5*10+10 = 60
如果此時weight的值等於0（n=504），說明第6輪到0就停止了，所以：
count = round*10+10 = 5*10 = 50
如果此時weight的值等於1（n=514）
，那麼第6輪中1出現了多少次呢？很明顯，這與
個位數的值有關，個位數為k，第6輪中1就出現了k+1次(0-k)。
我們記個位數為former，則：
count = round*10+former +1= 5*10+4 = 55
3) 更高位
更高位的計算方式其實與十位是一致的，不再闡述。
4) 總結
將n的各個位分為兩類：個位與其它位。
對個位來說：
對其它位來說，記每一位的權值為base，位值為weight，該位之前的數是former，舉例如圖：
則：比如：
**：
public class solution
while(temp2!=0)else if(x==0)
else
temp1 = temp1 * 10;
te*** = n % temp1;
temp2 = temp2 / 10;
}return sum;}}
劍指offer 整數中1出現的次數
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。這是劍指offer...
劍指off 整數中1出現的次數
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整數中1出現的次數（劍指offer）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數 從1 到 n 中1...