資料結構字串模式匹配的KMP演算法

kmp演算法是模式匹配的一種演算法，他的思想是，當我們進行模式匹配的時候，不用像暴力解法那樣乙個乙個字元去比較，而是從前一串字元的最大前字尾開始匹配，這樣就節省了不少時間

數學推導：

假如i代表主串指標，j代表子串指標

如果有:

i2 == j2;

j1 != j2;

那麼i2 != j1,我們在後乙個字元失配的時候，可以直接跳過i2

先來看暴力演算法

//擷取字串//
status substring(string a, int pos,int t,string b) 
for (i = pos,j =0 ; t > 0; t--,i++,j++) 
b[j] = '\0';//這一步一定要有，沒有的話就會變成燙
return ok;
}//模式匹配的暴力演算法//
status brute_force(string a, string b, int pos) 
else 
} //執行到這裡代表沒找到
printf("\n不匹配\n");
return error;
}}

接下來看kmp演算法，kmp演算法分兩部分，第一部分是求next陣列，也就是當某乙個位置失配的時候，應該直接跳到子串的哪乙個位置進行比較（這裡說的就是失配的那個位置）。。

next陣列第乙個元素都是等於0的，第0個元素不用管，後面的元素就是前面的字串最大匹配的前字尾數量加一。

比如第二個字元和第乙個字元不一樣，那麼第二個字元前面的字串數量就是1（只有乙個字元），但是匹配的前字尾為0（1個字元不存在匹配的前字尾）,那麼next[2]=0+1=1;

next陣列的寫入函式：

//next陣列的實現
void get_next(string b,int *next) 
else 
}}

然後就是kmp演算法，當我們得到了next陣列之後，就可以用陣列進行模式匹配，還是和暴力解法一樣，ij分別指向主串和子串（模式串），加入相等就ij分別加一，不相等就用next陣列為嚮導對模式串進行指南（指導它該從哪乙個位置開始進行比較）。

//kmp演算法主函式
status index_kmp(string a, string b, int pos) 
else 
} //跳出迴圈的時候如果j大於子串長度則表示匹配
if (j > b[0]) 
else 
}

但是，我們的next函式是可以進行改進的。

原理是這樣的，假如i3 != j3,j2 == j3,那麼，j2 != i3,也就是說此時重複的比較就是多餘並且可以去掉的

改進next函式的思路是：在進行next賦值的時候我們要多考慮一步，如果將要賦值的字尾和加一後的字首相等的話，那麼他們的next值實際上應該是一樣的,如果不這麼做的話，實際上執行kmp演算法的時候會先指導到前乙個相同的字元，然後再執行它的next陣列值，這樣做就很多餘而且浪費時間。

//改進之後的next函式
void get_nextval(string b, int *nextval) 
else 
} else 
}}

下面附上所有的**

#include "stdafx.h"
#include #include #include #define ok 1
#define error 0
#define maxsize 20
typedef char elemtype;
typedef char string;
typedef int status;
//擷取字串//
status substring(string a, int pos,int t,string b) 
for (i = pos,j =0 ; t > 0; t--,i++,j++) 
b[j] = '\0';//這一步一定要有，沒有的話就會變成燙
return ok;
}//模式匹配的暴力演算法//
status brute_force(string a, string b, int pos) 
else 
} //執行到這裡代表沒找到
printf("\n不匹配\n");
return error; }}
//kmp演算法//
//next陣列的實現
void get_next(string b,int *next) 
else }}
//改進之後的next函式
void get_nextval(string b, int *nextval) 
else 
} else }}
//kmp演算法主函式
status index_kmp(string a, string b, int pos) 
else 
} //跳出迴圈的時候如果j大於子串長度則表示匹配
if (j > b[0]) 
else 
}int main()

輸出結果：

資料結構字串模式匹配的KMP演算法

資料結構字串匹配KMP

資料結構字串模式匹配

演算法與資料結構字串模式匹配 KMP 演算法

資料結構 字串模式匹配的KMP演算法

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資料結構 字串 模式匹配

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