集合問題
對於從 1 到 n (1 <= n <= 39) 的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果 n=3，對於能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的： 和 ，這是唯一一種分法（交換集合位置被認為是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數）如果 n=7，有四種方法能劃分集合，每一種分法的子集合各數字和是相等的:
和 和 和 和
給出 n，你的程式應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出 0。程式不能預存結果直接輸出。
從檔案 subset.in 中讀入資料，檔案只有一行，且只有乙個整數 n（1 <= n <= 39）
結果輸出到檔案 subset.out 中，輸出劃分方案總數，如果不存在則輸出 0。
本題算dp吧？f[i]表示和為i的方案總數*2(程式中會把2+3和3+2分別計算一遍)
題目要求各集合的和都相等，其實這個和是有規律的：和=2n。這裡，我們可以用高斯的思維來解決此題(1+100=2+99，都是個定值)，故這個集合可以分為很多組。但由於不能出現f[m]不是2的倍數的情況(明明是方案總數*2，為什麼是奇數啊？！)，所以要判斷
本題用深搜應該是會爆的，而考慮到f[i]表示和為i的方案總數*2，為什麼我們不可以用f[3]+f[4]去更新f[7]呢？這樣我們就可以得出答案了
這裡引入一位大佬的理念(出自洛谷題解)：本題是求能裝滿(1+2+3+…+n)/2的大小的揹包的方案總數。
var
f:array[0..1000]of int64;//必須用int64,不然會爆
n,m,i,j:longint;
begin
read(n);
m:=n*(n+1) div
2;//方案總數
if m mod
2<>0
then
write(0)
else
begin
m:=m div
2;//集合的和
f[0]:=1;//先初始化
for i:=1
to n do
for j:=m downto i do
f[j]:=f[j]+f[j-i];//更新
write(f[m] div
2); end;
end.
2 7 集合劃分問題
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