近期覺得動態規劃的題目一直不能夠很好的理解，自己也不能很好的掌握，因此就做了一定量的練習，使得自己能夠掌握這一類題目的思路。
動態規劃在維基百科的定義為：一種在數學、管理科學、電腦科學、經濟學和生物資訊學中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解複雜問題的方法。
動態規劃的思想為：若要解決乙個問題，我們需要將問題分解成相似但是不同的子問題，通過保留相同的子問題的解來節省運算的時間，步驟間轉換時通過合併子問題的解來得到原問題的解，通過合併區域性最優解的解來得到全域性最優解。
三個性質：最優子結構性質，決定了全域性最優解可以通過區域性最優解來獲取。無後效性和子問題重疊性質，決定了通過儲存相同子問題的解，節省運算的時間，這也是拿空間換時間的例子。
經典問題：最長增長子串行，矩陣的最大路徑和，維特比解碼，斐波那契數列，揹包問題。
因為經典的問題大家已經分析的比較多了，我就分析幾個最近做過的leetcode上面的動態規劃的問題，拋磚引玉。
leetcode139. word break
題意：給乙個非空字串s，乙個不存在重複元素的字串的鍊錶dict，判斷s是否能夠被分割成dict裡面的部分序列。
例如：s
= "leetcode"
, dict =
["leet", "code"]
.return true because
"leetcode"
can be segmented as
"leet code"
.分析：首先需要確定狀態的個數，因為我們需要判斷dict中的某些單詞是否能夠組成完整的字串s，因此狀態的數量應該為s.length()個，加入乙個初始狀態，因此共有s.length()+1個狀態。其次是，狀態轉換的方式，遍歷dict中的單詞，如果dict中的單詞和之前的單詞一起能夠組成s那麼返回true,而之前的單詞是否能夠組成s，通過儲存狀態的陣列可以看出來。
public class solution }}
}}
return f[s.length()];
}}
動態規劃小結
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關鍵字 動態規劃 動態規劃其實質上是通過開闢記錄表，記錄已求解過的結果，當再次需要求解的時候，可以直接到 那個記錄表中去查詢，從而避免重複計算子問題來達到降低時間複雜度的效果。實際上是乙個空間 換時間的演算法。動態規劃，通常可以把指數級的複雜度降低到多項式級別。一般演算法書都會講能不能用動態規劃來求...