研磨演算法排序之初級排序（選擇插入冒泡）

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插入排序

氣泡排序

排序演算法是在基礎面試中經考到的演算法，也常常是我們解決問題的第一步。雖然在實際專案開發中很小幾率會需要我們手動實現，但是這些思想是我們需要學習的。本文將會剖析三種最出擊的排序演算法：選擇、插入、冒泡

選擇排序是最簡單直觀的一種演算法，之所以叫做選擇排序，是因為不斷地選擇剩餘元素中最小（大）的：

基本思想為每一趟從待排序的資料元素中選擇最小（或最大）的乙個元素作為首元素，直到所有元素排完為止。

在演算法實現時，我們通過設定乙個變數min，在排序的內迴圈中每一次比較僅儲存較小元素的陣列下標，當輪迴圈結束之後，那這個變數儲存的就是當前最小元素的下標。此時再在外迴圈中執行交換操作即可。

雙層迴圈：

public static void selectsort(int a) 
}swap(a,i,min);
}show(a);
}

總的來說，選擇排序是一種容易理解和實現的簡單排序演算法，它有兩個鮮明的特點：

資料移動最少，n次交換，與陣列的大小是線性關係。

對於選擇排序，大約需要n^2/2次比較和n次交換。綜合下來，時間複雜度為o(n2)

每一步將乙個待排序的記錄，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到插完所有元素為止。

與選擇排序一樣，當前索引左邊的所有元素都是有序的，但還不是最終的位置，再插入元素時，需要給插入的元素騰出空間，在陣列中就是將後面的元素都右移。當索引達到陣列的最右端時，排序結束。

兩層迴圈：

public
static
void
insertsort(int a) 
}system.out.println("insert sort");
}

插入排序在最好情況下，需要比較n-1次，無需交換元素，時間複雜度為o(n);在最壞情況下，時間複雜度依然為o(n2)。

與選擇排序不同，插入排序所需的時間取決於輸入中元素的初始順序。對於部分有序的陣列會很有效。也很適合小規模陣列。

這些型別的陣列會在十幾種經常豎線，也是高階排序演算法中的中間過程。所以在學習高階配需演算法時會使用。

在內迴圈中將較大的元素都向右移動而不是交換兩個元素，這樣能夠使訪問陣列的次數減半：

public
static
void
insertsort(int a) 
a[j+1] = temp; 
} }

氣泡排序的基本思想是，對相鄰的元素進行兩兩比較，順序相反則進行交換，這樣，每一趟會將最小或最大的元素「浮」到頂端，最終達到完全有序

在氣泡排序的過程中，如果某一趟執行完畢，沒有做任何一次交換操作，比如陣列[5,4,1,2,3]，執行了兩次冒泡，也就是兩次外迴圈之後，分別將5和4調整到最終位置[1,2,3,4,5]。此時，再執行第三次迴圈後，一次交換都沒有做，這就說明剩下的序列已經是有序的，排序操作也就可以完成了，來看下**　

public
static
void
bubblesort(int a) 
}if (flag) 
}}

根據上面這種冒泡實現，若原陣列本身就是有序的（這是最好情況），僅需n-1次比較就可完成；若是倒序，比較次數為 n-1+n-2+…+1=n(n-1)/2，交換次數和比較次數等值。所以，其時間複雜度依然為o(n2）。

研磨演算法 排序之初級排序（選擇 插入 冒泡）