0-1揹包: 即每種物品只有2 種選擇，分別為：裝入揹包或不裝入揹包，物品數和揹包容量已給定，計算裝入揹包物品的最大價值和最優裝入方案，用回溯法搜尋子集樹的演算法進行求解。對此模型我們剛好建立二叉樹( 此處為完全二叉樹)。對應的葉子節點數為: n! (n為頂點數)。
解子集樹:
約束函式: cw+w[i]*x[i]<=c。(cw:當前揹包重量;w[i]*x[i]選中揹包重量; c:揹包容量)
深度探索截止條件:i>n。(i:當前節點; n:節點總數)
子集樹結構:
思想: 對於每個物品若符合約束函式將當前節點加入到活動節點中 ，繼續深度探索。若不符合直接將當前節點以及子樹"剪枝"處理。當深度探索到葉子節點時。記錄下此時揹包最優值和對應的物品選擇情況。然後從當前葉子節點往上回溯，重複剛才的回溯方法 。注意: 回溯要回溯到根。再由根探索樹的另一邊子樹。當所有節點路徑回溯完即可解決問題。
回溯方法**:
void backpack(int i)
}}else}}
}
/**
@回溯-0-1揹包
*/#include#include#define max 100
using namespace std;
int n; //揹包數量
int c; //揹包容量
int w[max]; //揹包內物體重量
int p[max]; //揹包內物體價值
int cp = 0; //當前揹包價值
int cw = 0; //當前揹包重量
int bestp = 0; //最優揹包價值
int x[max]; //揹包內物品進行選擇
int order[max]; //物品最終選中情況
void backpack(int i)
}}else}}
}int main()
backpack(1); // 第一件物品預設為選中
cout<
0-1揹包的動態規劃解法:
類"排列樹"法解0-1揹包:
回溯演算法 子集II
思路 該題為子集問題，與之前 組合總和問題ii 的去重思想一致，即相同一層不能有相同的元素，因此去重邏輯 if i startidex nums i nums i 1 不變，注意要先排序，將相同元素放在一起 class solution void backtrack vector int nums,...
回溯法 子集和問題
問題 給定n個正整數wi和乙個正整數m，在這n個正整數中找出乙個子集，使得子集中的正整數之和等於m。解的形式 設定乙個n元組 x0,x1,xn 1 如果wi包含在這個子集中，xi就等於1，反之等於0.boundfunction 演算法偽 package com.iteye.caoruntao.sum...
回溯演算法 0 1揹包問題
給定乙個物品集合s 1，2，3，n 物品i的重量是wi，其價值是vi，揹包的容量為w，即最大載重量不超過w。在限定的總重量w內，我們如何選擇物品，才能使得物品的總價值最大。0 1揹包問題回溯演算法的資料結構 define num 100 int c 揹包的容量 int n 物品的數量 int cw ...