題意： 給你乙個dag，再給你加一條邊，之後圖不保證是dag了，求新圖中以一為根的生成樹有多少個。
由於原圖是個dag，我們對每個點隨機找爹，總能形成一棵生成樹，那麼答案就是2到n所有點入度的乘積。在加了一條邊 x->y 之後，如果再套用這個公式，無非就是多了加了這條邊之後與一條y->x的路徑構成環的方案。
那麼我們可以對於每一條y->x的路徑考慮，它多貢獻的答案就是除了它以外其他點的入度之積，可以看作又分成了若干個dag。
這樣的話思路就挺明顯了，令dp[i]表示從y出發走到i點對答案多產生的貢獻，令ans為2號點到n號點的乘積，初始dp[y]設定為ans/deg[y]，按照圖的拓撲序進行轉移，走到每乙個新點就相當於把這個點加入從y出發的路徑，即
dp[nex]+=dp[now]/deg[nex]
這樣求得的dp[x]即為答案。
下附ac**。
#include#include#include#include#define maxn 200005
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int n,m,nx,ny,tot,ans=1;
int head[maxn],nex[maxn],to[maxn];
void add(int x,int y)
int deg[maxn],deg1[maxn],inv[maxn];
void getinv()
}int q[maxn],dp[maxn];
void topologicalsort() }}
int main()
// int ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
ans=(1ll*ans*deg1[i])%mod;
if(ny==1)
// cout
// cout
printf("%d\n",(ans-dp[nx]+mod)%mod);
}
BZOJ 4011 HNOI2015 落憶楓音
題意 給乙個有向無環圖，然後叫一條邊，問以1為根的生成樹數量。題面好長啊，出題人真能編故事 先考慮不加那條邊，則麼ans d 2 d 3 d 4 d n d為入度 因為在乙個dag中，只要除根以外的點每個點選一條入邊，就能獲得一棵生成樹。現在考慮加了這條邊，如果再這麼算，就有可能出現環的情況，所以我...
BZOJ4011 HNOI2015 落憶楓音
用脈絡樹總數減去不合法的情況 即樹上有環的情況 拓撲序dp，注意特判連的邊指向1的情況 學到了新姿勢 線性求逆元 原理 假設現在要求a的逆元，x mod a，y mod a ax y 0 ax y a 1 x y 1 ax y 0 ax y a 1 x y 1 code include includ...
BZOJ4011 HNOI2015 落憶楓音
不妨假設楓葉上有 n個穴位，穴位的編號為 1 n。有若干條有向的脈絡連線著這些穴位。穴位和脈絡組成乙個有向無環圖 稱之為脈絡圖 例如圖 1 穴位的編號使得穴位 1 沒有從其他穴位連向它的脈絡，即穴位 1 只有連出去的脈絡 由上面的故事可知，這個有向無環圖存在乙個樹形子圖，它是以穴位 1為根的包含全部...