#pca對資料進行降維
from numpy import *
defconfloat
(x):
r=[float(i) for i in x]
return r
defloaddataset
(filename, delim='\t'):
fr = open(filename)
stringarr = [line.strip().split(delim) for line in fr.readlines()]
datarr = [confloat(line) for line in stringarr]
return mat(datarr)
defpca
(datamat, topnfeat=9999999):
#計算平均值
meanvals = mean(datamat, axis=0)
#去平均值
meanremoved = datamat - meanvals #remove mean
#計算協方差矩陣
covmat = cov(meanremoved, rowvar=0)
#計算特徵值和特徵向量
eigvals,eigvects = linalg.eig(mat(covmat))
#對特徵值進行排序，從小到大排序
eigvalind = argsort(eigvals) #sort, sort goes smallest to largest
#獲得最大的topfeat 特徵值
eigvalind = eigvalind[:-(topnfeat+1):-1] #cut off unwanted dimensions
#獲取對應的特徵向量
redeigvects = eigvects[:,eigvalind] #reorganize eig vects largest to smallest
#將資料轉換到新的特徵空間
lowddatamat = meanremoved * redeigvects#transform data into new dimensions
reconmat = (lowddatamat * redeigvects.t) + meanvals
return lowddatamat, reconmat
defreplacenanwithmean
(): datmat = loaddataset('secom.data', ' ')
numfeat = shape(datmat)[1]
for i in range(numfeat):
meanval = mean(datmat[nonzero(~isnan(datmat[:,i].a))[0],i]) #values that are not nan (a number)
datmat[nonzero(isnan(datmat[:,i].a))[0],i] = meanval #set nan values to mean
return datmat
datmat=loaddataset('testset.txt')
lowdatamat,reconmat=pca(datmat,2)
print(lowdatamat)
#將降維後的資料和原始資料一起繪製出來
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datmat[:,0].flatten().a[0],datmat[:,1].flatten().a[0],marker='^',s=90)
ax.scatter(reconmat[:,0].flatten().a[0],reconmat[:,1].flatten().a[0],marker='o',s=50,c='red')
plt.show()
#print(datmat[:,0].flatten().a[0])
主成分分析
主成分分析 pca 分析乙個隨機向量的中的主成分 主成分一般不是隨機向量中的某乙個分量，而是不同分量的線性組合，根據資訊理論的觀點，資訊的多少與方差有關，所以 主成分是方差最大的幾個成分 主成分分析的方法是求隨機向量的協方差矩陣 用樣本協方差矩陣代替 對於差異較大的資料，可採用相關矩陣代替協方差矩陣...
主成分分析
理論要點 1 主成分分析是一種無監督學習，因此不能用交叉驗證來檢驗誤差 2 在處理資料之前，要對資料做中心化處理 3 p太大的話，做特徵分解用svd 4 一共有min n 1,p 個主成分，因為中心化以後，rank要降一維 5 主成分的載荷向量就是協方差矩陣的特徵向量，對應特徵值最大的是第一主成分，...
主成分分析
1.概念 將一組可能存在相關性的隨機變數轉變成互不相關的隨機變數。這個概念裡有三個地方需要理解清楚。1 隨機變數的指代 在資料集中，每乙個樣本，即將資料集理解成乙個 的話，乙個樣本就是一行，則每一列就是乙個特徵，也就是乙個隨機變數，一列的所有取值就是隨機變數的所有可能取值 說的所有可能取值只針對訓練...