洛谷P1044棧 卡特蘭數

題意不再贅述

這道題是一道卡特蘭數的應用，為何是卡特蘭數呢？

我們觀察一下整個過程，假設現在要最後站的是p，比他小的先出棧的有p-1個，所以方案數是f[p-1],比他大的有n-p個，所以方案數為f[n-p],我們會發現這兩部分互相影響，根據乘法原理，總方案數應該為f[p-1]*f[n-p],p的取值有n種，這n種互不影響，所以根據加法原理，迴圈相加，得到f[n]=f[0]*f[n-1]*...*f[n-1]*f[0],發現是卡特蘭數的遞推公式，觀察到n<=18,所以直接迴圈求解就好

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//by acermo

const int m=200500;

int n,m;

int f[m];

int main()

{ scanf("%d",&n);

f[0]=f[1]=1;

for (int i=2;i<=n;i++)

for (int k=0;k

洛谷P1044 卡特蘭數

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