在面值為(v1, v2, …, vn)n種貨幣中，需要支付y值的貨款，應如何支付才能使貨幣支付的張數最少。設計動態規劃演算法求解該問題
貨幣兌換問題可以看作是決策乙個序列(v1, v2, …, vn)，對任一變數vi的決策是決定ni=x還是ni=0。在對vi-1決策後，已確定了(v1, …, vi-1)，在決策vi時，問題處於下列兩種狀態之一：
（1）硬幣面值vi超過要支付的面額pi，則ni=0，
（2）硬幣面值vi可以支付的要支付的面額pi ，則要考慮支付後是否可以使硬幣的枚數減少（本題不考慮）
根據分析，完成貨幣兌付問題的**，其中貨幣的個數為5，面值為1,2,5,7,9，需要支付的金額由使用者輸入。
####**：
#includeusing namespace std;
#define m 5 //貨幣的種類數目
#define n 1000 //最大的支付金額
//定義存放動態規劃子問題解的**，m+1行n+1列
//每行每列都要多乙個，因為要存放無解和無需支付的情況
int a[m+1][n+1];
//取它們的最小值，誰有解取誰，如果都沒有解，那麼都是-1 ，返回誰都可以
int min(int num1,int num2)
} //2、求選擇硬幣的個數
j=n;
for(i=m;i>0;)
else
i--; }
//3、輸出二位**
cout<
{ //判斷sum是否等於輸入的金額，如果等於了，那麼就不用輸出『+』號了
sum+=money[i]*count[i];
if(sum!=n)
cout這個問題的思想和0/1揹包問題一樣，利用二位陣列將子問題的解儲存下來，然後根據當前的狀態來求解當前的解。
核心：1、填寫二位陣列，判斷當前位置需支付的金額是否大於硬幣的價值，大於就使用該硬幣支付，並判斷子問題與新解哪個更優，取優值；否則就是上一行該列的值，即子問題的解。
2、求完二位陣列後，要知道是使用那些硬幣來支付的，這裡與揹包問題稍微有些不同，揹包問題只用知道某件物品裝或沒裝，而硬幣問題還需要知道該枚硬幣使用了幾枚。所以我們定義整形的一維陣列來標識該物品裝入的數量即可，讓它的初值為0，表示使用0枚，這樣迴圈下來，使用過的硬幣就不會是0，對應輸出它的值就可以知道某枚硬幣使用了幾個。
動態規劃法，讓人覺得這是個『聰明的演算法』，讓我感覺到了把人的思想寫成了**，因為它每次都是根據當前的狀態來決定下一步該做什麼決策。最經典的問題是「海盜分鑽石」問題。
五個海盜搶了一百顆鑽石，每顆都價值連城。五個海盜都很貪婪，他們都希望自己能分得最多的鑽石，但同時又都很明智。於是他們按照抽籤的方法排出乙個次序。首先由抽到一號籤的海盜說出一套分鑽石的方案，如果5個人中有50％（以上）的人同意，那麼便依照這個方案執行，否則的話，這個提出方案的人將被扔到海浬餵魚，接下來再由抽到二號籤的海盜繼續說出一套方案，然後依次類推到第五個。記住，五個海盜都很聰明哦！
答案：
第乙個人：97，0，1，2，0
第二個人：98，0，1，1
第三個人：100，0，0
動態規劃 貨幣系統問題
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動態規劃求解路徑問題
動態規劃求解的兩個條件 1 最優解問題 2 大問題可以拆分成小問題，大問題的最優解包含小問題的最優解，將小問題的最優解儲存起來，在求大問題最優解的時候無需重新求解，直接拿來用即可。具體問題 需求一 給定m n矩陣，從左上角出發，到右下角，每次只能向右走或者向下走，求共有多少路徑？分析 假設路徑數是f...