一道樹上差分的入手好題，中文題面不再贅述
讀完題後，我們發現，答案就是圖中的點被經過的最多次數，即有多少條路徑經過它，暴力期望得分20~40分，正解是什麼呢？
樹上差分+lca
沒錯，和差分的操作一樣，在區間的左端點加一，在右端點+1的位置減一，只不過放到了樹上，我們先預處理每個點的lca，之後我們發現了一些樹上差分的性質
1.假如我們現在有一條從u->v的路徑，那麼假如u和v的lca為a，那麼u->v的路徑必定可以拆分成u->a,a->v,為什麼呢？我們發現，想從u的上方到達u，必定要經過他的父親，同理，u若想到達他上面的點，必定要經過它的父節點，因為只有這條路徑連線著外面
2.乙個點只有乙個直接父節點 (我在廢話，不然怎麼叫樹？？233)，兩點之間只有一條路徑(看1)
然後我們每讀入一組起始點，就求一遍他們的lca，然後將兩點之間的路徑拆分成起點到lca和終點到lca，由差分的性質，兩條路徑上的點都加一，等價於起點加一，終點加一，然後劃重點了昂
，右端點加一是什麼呢？lca的父節點唄，那麼我們發現lca這個點會被算兩遍！所以我們把兩個鏈變成u->lca-1,lca->v,那麼我們找到lca後，將sum[lca]--,sum[fa[lca][0]]--,sum[u]++,sum[v]++,然後這個問題就順利解決了
最後求解就是在所有的sum中取最大
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//by acermo#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int m=50050;
vectorv[m*4];
int n,m,st,ed;
int dep[m],sum[m];
int fa[m][30],cnt,ans;
void built(int x,int fatt)
sum[ans]--;sum[fa[ans][0]]--;
return ;
}void getsum(int x,int fatt)
ans=max(ans,sum[x]);
return ;
}int main()
built(1,0);
for (int i=1;i<=m;i++)
getsum(1,0);
cout
}
洛谷P3128 最大流
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