二進位制運算基礎

2021-08-21 03:20:49 字數 1854 閱讀 1738

位運算實質是將參與運算的數字轉換為二進位制,而後逐位對應進行運算。

按位與運算為:兩位全為1,結果為1,即1&1=1,1&0=0,0&1=0,0&0=0。

例如51 & 5 -> 00110011 & 00000101 = 00000001 -> 51 & 5 = 1

特殊用法:

(1)與0相與可清零。

(2)與1相與可保留原值,可從乙個數中取某些位。例如需要取10101110中的低四位,10101110 & 00001111 = 00001110,即得到所需結果。

兩位只要有一位為1,結果則為1,即1|1=1,1|0=1,0|1=1,0|0=0。

特殊用法:

(1)與0相或可保留原值。

(2)與1相或可將對應位置1。例如,將x=10100000的低四位置1,使x | 00001111 = 10101111即可。

兩位為「異」,即一位為1一位為0,則結果為1,否則為0。即1^1=0,1^0=1,0^1=1,0^0=0。

特殊用法:

(1)使指定位翻**找乙個數,對應x要翻轉的各位為1,其餘為0,使其與x進行異或運算即可。例如,x=10101110,使低四位翻轉,x ^ 00001111 = 10100001。

(2)與0相異或保留原值。例如x ^ 00000000 = 10101110。

(3)交換兩變數的值。(比借助容器法、加減法效率高)原理:乙個數對同乙個數連續兩次進行異或運算,結果與這個數相等。

因此,交換方法為:a = a ^ b,b = a ^ b,a = a ^ b。

將乙個數按位取反,即~ 0 = 1,~ 1 = 0。

將乙個數左移x位,即左邊丟棄x位,右邊用0補x位。例:11100111 << 2 = 10011100。

拓展:在計算機中,有符號數有3中表示方法:原碼,反碼,補碼,所有資料的運算都是採用補碼進行的。正數的原碼、反碼、補碼都相同,負數稍微複雜。

==原碼==:乙個整數按照絕對值大小轉換為二進位制即為原碼,最高位為符號位,「0」表示正,「1」表示負,其餘位表示數值的大小;

==反碼==:將原碼取反,但符號位除外;

==補碼==:反碼的末位加1。 ==

由於計算機底層硬體的限制,負數均使用補碼表示。==

若左移時捨棄的高位全為0,則每左移1位,相當於該數十進位制時乘一次2。

例:11(1011) << 2 = 44(11表示為1011時實際上不完整,若計算機中規定整型的大小為32bit,則11的完整二進位制形式為00000000 00000000 0000000 00001011)

將乙個數右移若干位,右邊捨棄,正數左邊補0,負數左邊補1。每右移一位,相當於除以一次2。

例:4 >> 2 = 1,-14 >> 2 = -4。

將乙個數右移若干位,左邊補0,右邊捨棄。

例:-14 >>> 2 = (11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 = (00111111 11111111 11111111 11111100) = 1073741820

用途方法

十進位制轉成十六進製制

integer.tohexstring(int i)

十進位制轉成八進位制

integer.tooctalstring(int i)

十進位制轉成二進位制

integer.tobinarystring(int i)

十六進製制轉成十進位制

integer.valueof("ffff", 16).tostring()

八進位制轉成十進位制

integer.valueof("2234", 8).tostring()

二進位制轉成十進位制

integer.valueof("0110", 2).tostring()

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