第八章雜湊

2021-08-21 05:13:09 字數 1818 閱讀 7648

雜湊表(hash table,也叫雜湊表),是根據關鍵碼值(key value)而直接進行訪問的資料結構。也就是說,它通過把關鍵碼值對映到表中乙個位置來訪問記錄,以加快查詢的速度。這個對映函式叫做雜湊函式,存放記錄的陣列叫做雜湊表。

對不同的關鍵字可能得到同一雜湊位址,即k1≠k2,而f(k1)=f(k2),這種現象稱為碰撞(英語:collision)。具有相同函式值的關鍵字對該雜湊函式來說稱做同義詞。綜上所述,根據雜湊函式f(k)和處理碰撞的方法將一組關鍵字對映到乙個有限的連續的位址集(區間)上,並以關鍵字在位址集中的「像」作為記錄在表中的儲存位置,這種表便稱為雜湊表,這一對映過程稱為雜湊造表或雜湊,所得的儲存位置稱雜湊位址。

(1)直接定址法

取關鍵字的某個線性函式為雜湊位址,hash(key)= key 或 hash(key)= a*key + b,a、b為常數。

(2)除數留餘法

設雜湊表中允許的位址數為m,取乙個不大於m,但接近或者等於m的質數p作為除數,按照雜湊函式:hash(key) = key mod p  p<=m,將關鍵碼轉換成雜湊位址。對p的選擇很重要,一般取素數或m,若p選的不好,容易產生同義詞。

(3)平方取中法

平方後取中間的,每位包含資訊比較多。假設關鍵字是1234,那麼它的平方就是1522756,再抽取中間的3位就是227作為雜湊位址;再比如關鍵字是4321,那麼它的平方就是18671041,抽取中間的3位就可以是671或者710用作雜湊位址。

(4)摺疊法

有時關鍵碼所含的位數很多,採用平方取中法計算太複雜,則可將關鍵碼分割成位數相同的幾部分(最後一部分的位數可以不同),然後取這幾部分的疊加和(捨去進製)作為雜湊位址,這方法稱為摺疊法。

比如:關鍵字是9876543210,雜湊表表長為三位,我們將它分成四組987|654|321|0|,然後將它們疊加求和987+654+321+0=1962,再求後3位得到雜湊位址為962。有時可能這還不能夠保證分布均勻,不妨從一段向另一端來回摺疊後對齊相加。比如將987和321反轉,再與654和0相加,程式設計789+654+123+0=1566,此時的雜湊位址為566。

解決衝突的技術可以分為兩類:開雜湊方法(open hashing,也稱單鏈方法,separate chaining)和閉雜湊方法(closed hashing,也稱開位址方法,open addressing)。開雜湊方法解決衝突是將衝突記錄在表外,而閉雜湊方法是將衝突記錄在表內的另乙個空槽。

(1)開雜湊方法:運用單鏈表儲存方式,不產生堆積現象,但因為附加了指標域而增加了空間開銷。

**如下:

function hashtable()

function put(key,data)

this.table[pos][index]=data;

}function get(key)else

return this.table[pos][index]; }}

//容易發生碰撞

function ******hash(data)

function put(key,data)

this.table[pos]=key;

this.values[pos]=data;

}function get(key)else

return this.values[pos]; }}

//使用霍納演算法的雜湊函式

function betterhash(string){

const h=37;

let total=0;

for(let i=0;i

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