為了在函式之間建立一種相對的級別，我們通過比較其相對增長率有以下兩個定義：
如果存在正常數c和n0使得當n>=n0時t(n)<=cf(n),則記為t（n)=o（f(n）） 即f（n）增長率大於等於t(n)，f(n)是其上界
如果存在正常數c和n0使得當n>=n0時t(n)>=cf(n),則記為t（n)=ω（f(n）） 即f（n）增長率小於等於t(n)，f(n)是其下界
(1) 複雜度
為了描述乙個演算法的優劣，我們引入演算法時間複雜度和空間複雜度的概念。 時間複雜度：乙個演算法主要運算的次數，用大 o 表示。通常表示時間複雜度時，我們只保留數量級最大的 項，並忽略該項的係數。 例如某演算法，賦值做了 3n3+n2+8 次，則認為它的時間複雜度為 o(n3)；另一演算法的主要運算是比較，做 了 4×2n+2n4+700 次，則認為它的時間複雜度為 o(2n)。 當然，如果有多個字母對演算法的執行時間產生很大影響，就把它們都寫進表示式。如對 m×n 的陣列遍歷 的時間複雜度可以寫作 o(mn)。
空間複雜度：乙個演算法主要占用的記憶體空間，也用大 o 表示。 在實際應用時，空間的占用是需要特別注意的問題。太大的陣列經常是開不出來的，即使開出來了，遍歷 的時間消耗也是驚人的。
(2) 常用演算法的時空複雜度
1s 運算次數約為 5,000,000。也就是說，如果把 n 代入複雜度的表示式，得數接近或大於 5,000,000， 那麼會有超時的危險。 常見的數量級大小：o(1)＜o(logn)＜o(n)＜o(nlogn)＜o(n2)＜o(n3)＜o(2n)＜o(n!)
數量級 能承受的大致規模 常見演算法
o(1) 任意 直接輸出結果
o(logn) 任意 二分查詢、快速冪
o(n) 以百萬計（五六百萬） 貪心演算法、掃瞄和遍歷
o(nlogn) 以十萬計（三四十萬） 帶有分治思想的演算法，如二分法
o(n2) 以千計數（兩千） 列舉、動態規劃
o(n3) 不到兩百 動態規劃
o(2n) 24 搜尋
o(n!) 10 產生全排列
o(nn) 8 暴力法破解密碼
o(1)叫常數時間；o(n)、o(n^2)、o(n^3)、o(n^4)……叫做多項式時間；o(2^n)、o(3^n)……叫做指數時間。
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度 關鍵字 演算法複雜度 時間複雜度 空間複雜度 1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時 間多，哪個演算法花費的時間少就可以...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
演算法的時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。n稱為問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度t n 也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律。為此，我們引入時間複雜度概念。一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t n 表示，若有某個輔助函式f n 存在乙個正...