面試題28 對稱的二叉樹

2021-08-21 10:00:00 字數 691 閱讀 6986

題目:請實現乙個函式,用來判斷一顆二叉樹是不是對稱的。注意,如果乙個二叉樹同此二叉樹的映象是同樣的,定義其為對稱的。

思路:

我們通常有三種不同的二叉樹遍歷演算法,即前序遍歷、中序遍歷和後序遍歷。在這三種遍歷演算法中,都是先遍歷左子結點再遍歷右子結點。以前序遍歷為例,我們可以定義乙個遍歷演算法,先遍歷右子結點再遍歷左子結點,暫且稱其為前序遍歷的對稱遍歷。

遍歷第一棵樹,前序遍歷的遍歷序列為,其對稱遍歷的遍歷序列為。

遍歷第二顆樹,前序遍歷的遍歷序列為,其對稱遍歷的遍歷序列為。

可以看到,使用此方法可以區分前兩棵樹,第一棵樹為對稱樹,第二顆樹不是對稱樹。但是當使用此方法,你會發現第三顆樹的前序遍歷和對稱前序遍歷的遍歷序列是一樣的。

怎麼區分第三顆樹呢?解決辦法就是我們也要考慮null指標。此時,前序遍歷的遍歷序列,其對稱遍歷的遍歷序列為。因為兩種遍歷的序列不同,因此這棵樹不是對稱樹。

class solution 

bool issymmetrical(treenode* proot1,treenode* proot2)

};

注意:終止條件的順序不能更改。比如當條件三放在最上面時,當遞迴到最後,指標為null時,對空指標取null->val  顯然是錯誤的。

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